Kumpulan Contoh Soal Materi Persamaan Linear Dua Variabel (K13) Lengkap Dengan Pembahasannya

 SOAL PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

Pada pertemuan ini kita  membahas kumpulan contoh Soal dari materi Persamaan Linear Dua Variabel. Materi ini terdapat dalam salah satu bab Pelajaran Matematika kelas 8 SMP dan MTS pada  kurikulum 2013 yang terbaru. Materi  ini mencakup cara penyelesai persamaan menggunakan metode subtitusi dan eliminasi.  Dengan adanya contoh soal ini, kami berharap bisa membantu para siswa untuk memahami materi dan sebagai persiapan dalam menghadapi latihan, ulangan, maupun ujian akhir.

 

1. Berikut ini yang bukan merupakan persamaan linier dua variabel adalah….
A. 4 x + 3y = 18
B. 2a + 5b = 20
C. 6n + 2m = 22
D. 5x + 3 = 13
Pembahasan :
3x + 7 = 13 adalah persamaan linear dengan satu variabel
Jawaban: d. 3x + 7 = 13

2. Apabila diketahui persamaan 3x + y = 5 dan x – 2y = 4, Berapa nilai x dan y dari kedua persamaan tersebut….
A. 2 dan -1
B. 1 dan 2
C. 2 dan 3
D. 2 dan -2
Pembahasan:
Ubah persamaan 3x + y = 5
3x + y = 5       
y = 5 – 3x
cara subtitusi :
Subtitusikan persamaan y diatas ke dan x – 2y = 4
x – 2y = 4
x – 2(5 – 3x) = 4
x – 10 + 6x = 4
x + 6x = 4 + 10
7x = 14
x = 14/7
x = 2
Langkah selanjutnya subtitusikan x =2 ke persamaan y = 5 – 3x , maka nilai y adalah
y = 5 – 3x
y = 5 – 3(2)
y = 5 – 6
y = - 1
Jadi nilai x dan y dari persamaan di atas adalah 2 dan -1
Jawaban: A

3. Jika persamaan x + 3y = 8 dan 2x – 2y = -8 dinyatakan dalam variabel x dan y, berapa nilai dari 6x -3y….
A. 2 dan -1
B. 1 dan 2
C. 2 dan 3
D. 2 dan -2
Pembahasan:
Ubah persamaan x + 3y = 8
x + 3y = 8      
x = 8 – 3y
cara subtitusi :
Subtitusikan persamaan x = 5 – 3y  di atas ke persamaan 2x – 2y = -8
2x – 2y = -8
2(8 – 3y) – 2y = -8
16 – 6y – 2y = -8
-8y = -8 – 16
-8y = -24
y = -24/-8
y = 3
Langkah selanjutnya subtitusikan y =3 ke persamaan x = 8 – 3y
x = 8 – 3y
x = 8 – 3(3)
x = 8 – 9
x = - 1
nilai x = -1 dan y = 3
6x – 3y = 6(-1) – 3(3) = -15
Jawaban: C

 
4. Jika persamaan 2x – 3y = 2 dan 3x + 2y = 8 dinyatakan dalam variabel x dan y, berapa nilai dari 4x + 5y….
A. 2 dan -1
B. 1 dan 2
C. 2 dan 3
D. 2 dan -2
Pembahasan: 

 

Setelah didapatkan y = 2 maka selanjutnya subtitusikan ke salah satu dari dua persamaan yang diketahui untu mendapatkan nilai x
2x – 3y = 2
2x – 3(2) = 2
2x – 6 = 2
2x = 2 + 6
2x = 8
x = 8/2
x = 4
jadi nilai  x = 4 dan y = 2
maka, nilai 4x + 5y
4x + 5y = 4(4) + 5(2) = 26
Jawaban: B

5. Harga 3 kg ikan dan 2 kg daging ayam adalah Rp 95.000, Sedangkan untuk pembelian 4 kg ikan dan 5 kg daging ayam adalah Rp. 178.000,00, berapa harga masing – masing untuk 1 kg ikan dan 1 kg daging ayam….
A. Ikan = Rp 15.000 dan daging ayam = Rp 22.000
B. Ikan = Rp 20.000 dan daging ayam = Rp 18.000
C. Ikan = Rp 19.000 dan daging ayam = Rp 25.000
D. Ikan = Rp 17.000 dan daging ayam = Rp 22.000
Pembahasan :
Diketahui:
Ikan  = x
Daging ayam = y
Persamaan 1
= Harga 3 kg ikan dan 2 kg daging ayam = Rp 95.000
= 3x +2y = 95.000
Persamaan 2 = Harga 4 kg ikan dan 5 kg daging ayam = Rp 178.000
= 4x + 5y = 178.000
Ditanya: Harga masing – masing untuk 1 kg ikan dan 1 kg daging ayam ( x dan y)?

 

 

Nilai y (harga 1 kg daging ayam) adalah Rp 22.000
Setelah didapatkan harga y (daging ayam) selanjutnya subtitusikan ke salah satu dari dua persamaan yang diketahui untuk mendapatkan harga x (ikan)
Misal persamaan 1
3x + 2y = 95.000
3x + 2(22.000) = 95.000
3x + 44.000 = 95.000
3x = 95.000 – 44.000
3x = 51.000
x = 51.000/3
x = 17.000
Nilai x (Harga 1 kg ikan) = Rp 17.000
Jadi harga masing – masing untuk 1 kg ikan dan  1 kg daging ayam adalah Rp 17.000 dan Rp 22.000
Jawaban: D

6. Harga 2 buah kuali  dan 1 panci adalah Rp 225.000, Sedangkan harga  untuk pembelian  1 buah kuali dan 4 panci adalah Rp 340.000.  Maka, harga untuk 3 buah kuali dan 3 buah panci adalah ….
A. Rp 360.000
B. Rp 395.000
C. Rp 435.000
D. Rp 495.000
Pembahasan :
Diketahui:
Misalkan : kuali = x dan panci = y
Persamaan 1
= Harga 2 buah kuali  dan 1 panci adalah Rp 225.000
= 2x +y = 225.000
Persamaan 2
1 buah kuali dan 3 panci adalah Rp 340.000
= x + 4y = 340.000
Ditanya: Harga untuk 3 buah kuali dan 3 buah panci ( 3x + 3y)?

Nilai y (harga 1  buah panci) adalah Rp 65.000
Setelah didapatkan harga y (1 buah panci) selanjutnya subtitusikan ke salah satu dari dua persamaan yang diketahui untuk mendapatkan harga x (1 buah kuali)
Misal persamaan 2
x + 4y = 340.000
x + 4(65.000) = 340.000
x + 260.000 = 340.000
x = 340.000 – 260.000
x = 80.000
Nila x (Harga 1 kuali) = Rp 80.000
Selanjutnya harga untuk 3 buah kuali dan 3 buah panci (3x + 3y)
3x + 3y = 3(80.000) + 3(65.000)
              = 435.000
Jadi harga untuk 3 buah kuali dan 3 buah panci adalah Rp 435.000
Jawaban: C
Itulah beberapa beberapa contoh soal dari materi persamaan linear dua variabel (PLDV) untuk kelas 8 SMP/MTS, semoga bermanfaat bagi pembaca.

Location:

Berbagi :