Kumpulan Soal Skala dan Perbandingan Kelas 7 SMP/MTS Lengkap Dengan Pembahasannya
Soal Perbandingan dan Skala
Pada pertemuan ini kita membahas kumpulan contoh Soal dari materi Skala dan Perbandingan. Skala dan perbandingan merupakan meteri yang ada di dalam bab pelajaran matematika kelas 7 SMP/MTS kurikulum terbaru (2013) Materi ini mencakup Cara menentukan skala (jarak pada peta dan sebenarnya), perbandingan senilai dan berbalik nilai. Dengan adanya contoh soal ini, kami berharap dapat membantu para siswa untuk memahami materi dan persiapan dalam menghadapi latihan, ulangan harian, maupun ujian akhir.
1. Jarak kota a dan b pada peta adalah 5 cm. Jika skala peta 1 : 300.000, berapa jarak sebenarnya kota a dan b?
A. 15 km
B. 1,5 km
C. 0,15 km
D. 0,015 km
Pembahasan :
Diketahui:
Jarak di peta = 5 cm
Skala peta = 1 : 300.000
Ditanya: jarak sebenarnya (km)?
Jarak kota sebenarnya (JS) = jarak kota di peta (JP) : skala peta (SP)
JS = JP : SP
JS= 5 : ( 1 : 300.000)
JS = (5 x 300.000) x 1 cm
JS = 1.500.000 cm
JS = (1.500.000/100.000) km
JS = 15 km
Jadi jarak sebenarnya kota a dan b adalah 15 km
Jawaban : A
2. Jarak sebenarnya Bandung ke Semarang adalah 440 km. Jika jarak pada pada peta 5 cm, berapa skala peta?
A. 1 : 880.000
B. 1 : 8.800.000
C. 1 : 4.400.000
D. 1 : 440.000
Pembahasan:
Diketahui:
Jarak sebenarnya = 440 km
Jarak pada peta = 5 cm
Ditanya: skala peta?
Skala peta (SP) = jarak sebenarnya (JS) : jarak pada peta (JP)
Untuk membagi jarak pada peta dengan jarak sebenarnya, jarak pada peta diubah satuannya ke cm
440 km = 440 x 100.000 = 44.000.000 cm
SP = JP : JS
SP= 5 : 44.000.000
SP= 1 : 8.800.000
Jadi skala peta Bandung ke Semarang adalah 1 : 8.800.000
Jawaban: B.
3. Jarak sebenarnya pekanbaru ke padang adalah 300 km. Jika skalanya 1 : 6000.000, berapa jarak pada peta?
A. 12 cm
B. 10 cm
C. 8 cm
D. 6 cm
Diketahui:
Jarak sebenarnya = 300 km
Skala pada peta = 1 : 6000.0000
Ditanya: skala peta?
Jarak pada peta : skala peta x jarak sebenarnya
Untuk membagi jarak pada peta dengan jarak sebenarnya, jarak pada peta diubah satuannya ke cm
300 km = 300 x 100.000 = 30.000.000 cm
Jarak pada peta = skala peta x jarak sebenarnya
JP = SP x JS
JP = (1 : 5.000.000) x 30.000.000
JP = (1 : 5.000.000) x ( 30.000.000 : 1)
JP = (1 : 1) x (30.000.000 : 5.000.000)
JP = 1 x 6
JP = 6 cm
Jadi pada peta kota pekanbaru ke padang adalah 6 cm
Jawaban: D
4. Seorang arsitek menggambar sebuah bangunan dengan ukuran 40 cm x 50 cm. Jika skala yang direncanakan 1 : 40, Berapa luas bangunan yang sebenarnya?
A. 240 m2
B. 280 m2
C. 320 m2
D. 420 m2
Pembahasan :
Diketahui :
Ukuran bangunan pada Gambar
Panjang (PG) = 40 cm
lebar LG = 50 cm
Skala gambar (SG) : 1 : 40
Ditanya luas Bangunan sebenarnya (LBS)?
LBS = Panjang Sebenarnya (PS) x Luas Sebenarnya (LS)
Terlebih dahulu cari panjang dan Lebar Sebenarnya.
Panjang sebenarnya (PS)
PS = PG : SG
PS = 40 : (1 : 40)
PS = (40 x 40) : 1
PS = 1600 cm
PS = 16 m
Lebar sebenarnya (LS)
LS = LG : SG
LS = 50 : (1 : 40)
LS = (50 x 40) : 1
LS = 2.000 cm
LS = 20 m
Luas Sebesarnya (LBS) = PS x LS
Luas Sebenarnya (LBS) = 16 x 20
Luas Sebenarnya (LBS) = 320 m2
Jadi luas bangunan sebenarnya adalah 320 m2
Jawaban: C
5. Ukuran Sebidang tanah pada gambar adalah 12 cm x 15 cm. Jika ukuran tanah sebenarnya 24 m x 30 m, Berapa skala pada gambar?
A. 1 : 200
B. 1 : 175
C. 1 : 150
D. 1 : 125
Pembahasan:
Diketahui:
Ukuran tanah pada gambar
Panjang (PG) = 12 cm
lebar (LG) = 30 cm
Ukuran tanah sebenarnya
Panjang (PS) = 24 m
lebar (LS) = 30 m
Skala Gambar (SG) ?
SG = Ukuran tanah digambar : Ukuran tanah Sebenarnya
Untuk skala panjang
SG = PG : PS
SG = 12 cm : ( 24 x 100) cm
SG = 12 : 2.400
SG = (12/12) : (2.400/12)
SG = 1 : 200
Untuk skala luas
SG = LG : LS
SG = 15 cm : ( 30 x 100) cm
SG = 15 : 3.000
SG = (15/15) : (3.000/15)
SG = 1 : 200
Skala panjang dan lebar gambar tanah sama
Jadi skala pada gambar tanah tersebut adalah 1 : 200
Jawaban: A
6. Tio mempunyai kelereng sebanyak 24 butir, sedangkan Bimo mempunyai kelereng sebanyak 32 butir. Berapa perbandingan dari jumlah kelereng mereka....
A. 1 : 2
B. 2 : 1
C. 2 : 3
D. 3 : 4
Pembahasan:
Diketahui:
Kelereng Tio = 24 butir
Kelereng Bimo = 32 butir
Ditanya Perbandingan:
Penyelesaian:
Kelereng Tio : Kelereng Bimo = 24 : 32
Untuk mendapatkan bentuk perbandingan yang lebih sederhana, setiap bilangan sama – sama di bagi 8
(24 : 8) : (32 : 8) = 3 : 4
Jadi perbandingan antara kelereng Tio dan Bimo adalah 3 : 4
Jawaban: D
7. Ayah memberi uang kepada Tino dan adiknya sebesar Rp 350.000,00. Perbandingan pembagian uang antara Tino dan adiknya 4 : 3, maka jumlah uang yang diterima Tino adalah....
A. Rp 150.000,00
B. Rp 200.000,00
C. Rp 210.000,00
D. Rp 280.000,00
Pembahasan:
Diketahui:
Uang diterima Tino dan adiknya = Rp 350.000,00.
Perbandingan pembagian uang = 4 : 3
Ditanya: Uang yang diterima Tino?
Uang yang diterima Tino =
= 4/(4 + 3) x 350.000,00
= 4/7 x 350.000,00
= 200.000,000
Jadi uang yang diterima Tino adalah Rp 200.000,00
Jawaban: B
8. Bibi memberi uang kepada Ari dan Ami sebesar Rp. 300.000,00, dengan perbandingan pembagian
2 : 3. Berapa jumlah uang masing – masing yang diterima oleh Ari dan Ami?
A. Rp 120.000,000 dan Rp 180.000,000
B. Rp 100.000,000 dan Rp 200.000,000
C. Rp 180.000,000 dan Rp 120.000,000
D. Rp 210.000,00 dan Rp 90.000,000
Diketahui:
Jumlah seluruh uang yang diterima Ari dan Ami = Rp 300.000,00,
Perbandingan pembagian uang = 2 : 3
Ditanya: Jumlah uang masing – masing yang diterima Ari dan Ami?
Uang yang diterima Ari =
= 2/(2 + 3) x 300.000,00
= 2/5 x 300.000,00
= 120.000,000
Uang yang diterima Ami =
= 3/(2 + 3) x 300.000,00
= 3/5 x 300.000,00
= 180.000,000
Jadi uang yang diterima Ari dan Ami adalah Rp 120.000,000 dan Rp 180.000,000
Jawaban: A
9. Dini, Dino, dan Dina, diberi uang sebesar Rp 360.000,000, Jika perbandingan pembagian uang 4 : 2 : 3. Berapa masing – masing uang yang diterima oleh Dini, Dino, dan Dina?
A. Rp 80.000,000, Rp 120.000,00 dan Rp 160.000,000
B. Rp 90.000,000, Rp 80.000,00 dan Rp 190.000,000
C. Rp 160.000,000, Rp 80.000,00 dan Rp 120.000,000
D. Rp 120.000,000, Rp 100.000,00 dan Rp 140.000,000
Pembahasan:
Diketahui:
Jumlah seluruh uang yang diterima Dini, Dino, dan Dina = Rp 360.000,00,
Perbandingan pembagian uang = 4 : 2 : 3
Ditanya: Jumlah uang masing – masing yang diterima Dini, Dino, dan Dina?
Uang yang diterima Dini =
= 4/(4 + 2 + 3) x 360.000,00
= 4/9 x 360.000,00
= 160.000,000
Uang yang diterima Dino =
= 2/(4 + 2 + 3) x 360.000,00
= 2/9 x 360.000,00
= 80.000,000
Uang yang diterima Dina =
= 3/(4 + 2 + 3) x 360.000,00
= 3/9 x 360.000,00
= 120.000,000
Jadi uang yang diterima Ari dan Ami adalah Rp 160.000,000, Rp 80.000,00 dan Rp 120.000,000
Jawaban: C
10. Rino dan Tiko masing – masing menerima uang sebesar Rp 30.000,00 dan Rp 42.000,00. Berapa perbandingan dari uang yang diterima Rino dan Tiko?
A. 2 : 3
B. 3 : 4
C. 4 : 5
D. 5 : 7
Pembahasan:
Diketahui:
Uang yang diterima Rino = Rp 30.000,00
Uang yang diterima Tiko = Rp 42.000,00
Ditanya Perbandingan uang yang diterima Rino dan Tiko:
Penyelesaian:
Untuk mendapatkan bentuk perbandingan yang lebih sederhana, setiap bilangan sama – sama di bagi 6.000
(30.000 : 6.000) : (42.000 : 6.000) = 5 : 7
Jadi perbandingan uang yang diterima oleh Rino dan Tiko adalah 5 : 7
Jawaban: D
Perbandingan Senilai
11. Harga 4 kg beras adalah Rp 50.000,00, maka harga untuk 14 kg beras adalah.....
A. 135.000,00
B. 145.000,00
C. 175.000,00
D. 210.000,00
Pembahasan:
Soal di atas merupakan perbandingan senilai, sehingga rumus yang digunakan adalah a/b = n/p
Diketahui:
a. Harga beras 4 kg (a) = Rp 50.000,00 (n)
b. Harga beras 14 kg (b) = (p)?
Ditanya: Harga beras 14 kg (p)?
a/b = n/p
4/14 = 50.000,00/p
4 x p = 50.000,00 x 14 (perkalian silang)
4p = 700.000,00
p = 700.000,00/4
p = 175.000,00
Jadi harga untuk 14 kg beras adalah Rp 175.000,00
Jawaban: C
12. 50 ekor ikan patin menghabiskan pakan pelet sebanyak 1.500 gram. Jika di kolam ada 120 ekor ikan, patin berapa gram pakan pelet yang dihabiskan?
A. 3.600 gram
B. 2.400 gram
C. 3.000 gram
D. 3.200 gram
Pembahasan:
Soal di atas merupakan perbandingan senilai, sehingga rumus yang digunakan adalah a/b = n/p
Diketahui:
a. pakan untuk 50 ekor (a) = 1.500 (n)
b. pakan untuk 120 ekor (b) = (p)?
Ditanya: pakan untuk 120 ekor (p)?
a/b = n/p
50/120 = 1.500/p
50 x p = 1.500 x 120 (perkalian silang)
50p = 180.000
p = 180.000/50
p = 3.600 gram
Jadi pakan pelet yang dihabiskan 120 ekor ikan patin adalah 3.600 gram
Jawaban: A
13. 40 ekor ayam menghabiskan pakan sebanyak 1.600 gram. Jika pakan yang tersedia sebanyak 2.800 gram, berapa jumlah ayam yang menghabiskannya?
A. 50 ekor
B. 70 ekor
C. 90 ekor
D. 105 ekor
Pembahasan;
Diketahui:
Soal di atas merupakan perbandingan senilai, sehingga rumus yang digunakan adalah a/b = n/p
a. pakan untuk 40 ekor (a) = 1.600 (n)
Ditanya: Jumlah ayam untuk menghabiskan pakan 2.800 gram(b)?
a/b = n/p
40/b = 1.600/2.800
40 x 2.800 = 1.600 x b (perkalian silang)
122.000 = 1.600b
112.000/1.600 = b
70 = b
b = 70
Jadi jumlah ayam yang menghabiskan 2.800 gram pakan ada 70 ekor
Jawaban: B
14. Untuk menempuh jarak 210 km, sebuah mobil menghabiskan bahan bakar sebanyak 15 liter. Jika mobil menghabiskan 20 liter bahan bakar, berapa jarak tempuhnya....
A. 240 km
B. 320 km
C. 300 km
D. 280 km
Pebahasan:
Soal di atas merupakan perbandingan senilai, sehingga rumus yang digunakan adalah a/b = n/p
Diketahui:
Jarak tempuh 210 km (a) = 15 liter (n)
Ditanya: Jarak tempuh untuk 20 liter bahan bakar (b)?
a/b = n/p
210/b = 15/20
210 x 20 = 15 x b (perkalian silang)
4.200 = 15b
4.200/15 = b
280 = b
b = 280
Jadi mobil menghabiskan 20 liter bahan bakar untuk menempuh jarak sejauh 280 km
Jawaban: D
15. Seorang Pekerja pabrik mendapat bayaran sebesar Rp 135.000,00 untuk 3 jam lembur. Jika pekerja pabrik tersebut lembur selama 5 jam, berapa bayaran yang diterimanya...
Pembahasan:
Soal di atas merupakan perbandingan senilai, sehingga rumus yang digunakan adalah a/b = n/p
Diketahui:
a. Lembur selama 3 jam (a) = Rp 135.000,00 (n)
b. Lembur selama 5 jam (b) = (p)?
Ditanya: bayaran lembur selama 5 jam (p)?
a/b = n/p
3/5 = 135.000,00/p
3 x p = 135.000,00 x 5 (perkalian silang)
3p = 675.000,00
p = 675.000,00/3
p = 225.000,00
Jadi bayaran yang diterima pekerja pabrik untuk lembur selama 5 jam adalah = 225.000,00
Jawaban: A
16. 45 orang penghuni asrama menghabiskan persediaan beras dalam 20 hari. Apabila penghuni Asrama ada 60 orang, berapa hari beras akan habis?
a. 6 hari
b. 9 hari
c. 12 hari
d. 15 hari
Pembahasan:
Soal di atas merupakan perbandingan berbalik nilai, sehingga rumus yang digunakan adalah a/b = p/n
Diketahui:
45 orang (a) = 20 hari (n)
60 orang (b) = (p)?
Ditanya : lama beras habis oleh 60 orang (p)?
a/b = p/n
45/60 = p/20
45 x 20 = p x 60 (perkalian silang)
900 = 60p
900/60 = p
15 = p
P = 15
Jadi 60 orang penghuni asrama asrama menghabiskan persediaan beras selama 15 hari
Jawaban: D
17. Sebuah kolam selesai dikerjakan 5 hari oleh 3 orang pekerja. Berapa hari kolam akan selesai apabila dikerjakan oleh 5 orang pekerja?
a. 1 hari
b. 2 hari
c. 3 hari
d. 4 hari
Pembahasan:
Soal di atas merupakan perbandingan berbalik nilai, sehingga rumus yang digunakan adalah a/b = p/n
Diketahui:
3 orang (a) = 5 hari (n)
5 orang (b) = (p)?
Ditanya : lama hari pengerjaan kolam oleh 5 orang (p)?
a/b = p/n
3/5 = p/5
3 x 5 = p x 5 (perkalian silang)
15 = 5 p
5 p = 15
p = 15/5
p = 3
Jadi lama hari pengerjaan kolam sampai selesai oleh 5 orang adalah 3 hari
Jawaban: C
18. Hasil panen kebun sawit pak Tarman dilansir ke dalam truk oleh 4 orang pekerja selama 50 menit. Jika pak Tarman ingin melansir buah sawit selama 20 menit, berapa banyak pekerja yang di butuhkan?
a. 8 orang
b. 10 orang
c. 12 orang
d. 13 orang
Pembahasan:
Soal di atas menggunakan perbandingan berbalik nilai, sehingga rumus yang digunakan adalah a/b = p/n
Diketahui:
4 orang (a) = 50 menit (n)
(b) = 20 menit (p)
Ditanya : banyak pekerja untuk 10 menit (b)?
a/b = p/n
4/b = 20/50
4 x 50= 20 x p (Perkalian Silang)
200 = 20p
200/20 = p
10 = p
p = 10
Jadi jumlah pekerja yang dibutuhkan untuk proses lansir 20 menit adalah 10 orang
Jawaban: B
19. Persediaan rumput di ladang akan habis oleh 15 ekor sapi dalam 20 hari. Jika ada 20 ekor, berapa hari persediaan rumput akan habis?
a. 10 hari
b. 12 hari
c. 14 hari
d. 16 hari
Pembahasan:
Soal di atas menggunakan perbandingan berbalik nilai, sehingga rumus yang digunakan adalah a/b = p/n
Diketahui:
15 ekor (a) = 20hari (n)
20 ekor (b) = (p)?
Ditanya : lama rumput habisi 25 sapi (p)?
a/b = p/n
15/25= p/20
15 x 20 = p x 25 (perkalian silang)
300 = 25 p
25 p = 300
p = 300/25
p = 16
Jadi rumput akan habis oleh 25 ekor sapi dalam 16 hari
Jawaban: d.
20. Sebuah rumah selesai dikerjakan oleh 6 orang pekerja selama 40 hari. Untuk penyelesain rumah 30 hari, berapa orang pekerja yang harus ditambah?
a. 2 orang
b. 3 orang
c. 5 orang
d. 6 orang
Pembahasan:
Soal di atas merupakan perbandingan berbalik nilai, maka rumus digunakan adalah a/b = p/n
Diketahui:
6 orang (a) = 40 hari (n)
(b) = 30 hari (p)
Ditanya : banyak pekerja yang ditambah untuk menyelesaikan rumah selama 30 hari (b)?
a/b = p/n
6/b = 30/40
6 x 40 = 30 x b (perkalian silang)
240 = 30b
240/30 = 30b
8 = b
b = 8
banyak pekerja yang ditambah = p - a = 8 - 6 = 2
Jadi jumlah pekerja yang di tambah untuk menyelesaikan rumah dalam 30 hari adalah 2 orang
Jawaban: A
Itulah beberapa contoh soal materi Skala dan Perbandingan kelas 7 yang dapat admin berikan pada pertemuaan kali ini, semoga bermanfaat bagi pembaca. Terima kasih atas kunjungannya.