10 + Contoh Soal Teorema Pythagoras Matematika Kelas 8 Beserta Pembahasan + Jawaban (Lengkap)
Pada pertemuan ini kita membahas kumpulan contoh Soal dari materi Teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras merupakan meteri yang ada di dalam bab pelajaran matematika kelas 8 SMP/MTS kurikulum terbaru (2013). Kumpulan contoh soal – soal terdiri dari 10 soal pilihan ganda s dilengkapi dengan pembahasan jawaban. Dengan adanya contoh soal ini, kami berharap dapat membantu para siswa untuk memahami materi dan persiapan dalam menghadapi latihan, ulangan harian, maupun ujian akhir.
1. Sebuah segitiga siku – siku memiliki panjang sisi tegak lurus 8 cm, sisi alas 6 cm. Berapa panjang sisi miring (hipotenusa) dari segitiga tersebut....
A. 10 cm
B. 12 cm
C. 14 cm
D. 16 cm
Pembahasan:
Diketahui:
Panjang sisi tegak lurus (a) = 8 cm
Panjang sisi alas (b) = 6 cm
Ditanya : Sisi miring (c) = ?
c2 = a2 + b2
c2 = 82 + 62
c2 = 64 + 36
c2 = 100
c = √100
c = 10 cm
Jadi sisi miring dari segitiga siku – siku tersebut adalah 10 cm
Jawaban: A
2. Sebuah segitiga siku – siku memiliki panjang sisi miring 20 cm. Jika sisi alasnya 16 cm, maka panjang sisi tegak lurus segitiga tersebut adalah....
A. 10 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 18 cm
Pembahasan:
Diketahui:
Panjang sisi miring (c) = 20 cm
Panjang sisi alas (b) = 16 cm
Ditanya : panjang sisi tegak lurus (a) = ?
a2 = c2 – b2
c2 = 202 – 162
c2 = 400 – 256
c2 = 144
c = √144
c = 12 cm
Jadi panjang sisi tegak lurus segitiga siku – siku tersebut adalah 12 cm
Jawaban: B
3. Diketahui panjang sisi tegak lurus sebuah segitiga siku – siku adalah 4 cm. Jika panjang sisi miringnya 5 cm. Berapa panjang sisi alasnya ....
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 6 cm
Pembahasan:
Diketahui:
Panjang sisi tegak lurus (a) = 4 cm
Panjang sisi miring (c) = 5 cm
Ditanya : Panjang sisi alas (b) ?
b2 = c2 – a2
b2 = 52 – 42
c2 = 25 – 16
c2 = 9
c = √9
c = 3 cm
Jadi panjang sisi alasnya adalah 3 cm
Jawaban: B
Untuk soal nomor 4 – 6 perhatikan gambar di bawah ini
4. Berdasarkan gambar 1, panjang BC adalah ....
A. 16 cm
B. 18 cm
C. 22 cm
D. 20 cm
Pembahasan:
Diketahui:
Panjang sisi tegak lurus (AB) = 21 cm
Panjang sisi miring (AC) = 29 cm
Ditanya : Panjang sisi alas (BC) ?
BC2 = AC2 – AB2
BC2 = 292 – 212
BC2 = 841 – 441
BC2 = 400
BC = √400
BC = 20 cm
Jadi panjang sisi BC adalah 20 cm
Jawaban: D
5. Berdasarkan gambar 2, panjang DF adalah ....
A. 46 cm
B. 53 cm
C. 49 cm
D. 55 cm
Pembahasan:
Diketahui:
Panjang sisi tegak lurus (DE) = 28 cm
Panjang sisi alas (EF) = 45 cm
Ditanya : Sisi miring (DF) = ?
DF2 = DE2 + EF2
DF2 = 282 + 452
DF2 = 784 + 2.025
DF2= 2.809
DF= √2.809
DF = 53 cm
Jadi panjang DF adalah 53 cm
Jawaban: B
6. Berdasarkan gambar 3, panjang GH adalah ....
A. 16 cm
B. 13 cm
C. 19 cm
D. 25 cm
Pembahasan:
Diketahui:
Panjang sisi miring (LG) = 34 cm
Panjang sisi alas (HL) = 30 cm
Ditanya : panjang sisi tegak lurus (GH) = ?
GH2 = LG2 – HG2
GH2 = 342 – 302
GH2 = 1.156 – 900
GH2 = 256
GH = √256
GH = 16 cm
Jadi panjang GH adalah 16 cm
Jawaban: A
7.
Berapa luas bangun datar pada gambar di atas...
A. 72 cm2
B. 118 cm2
C. 144 cm2
D. 196 cm2
Diketahui:
bangun datar ini merupakan gabungan dari segitiga siku – siku persegi panjang
Panjang persegi panjang (p1)= 15 cm
Panjang sisi alas segitiga (a) = 6 cm
Sisi miring (s) = 10 cm
Ditanya: luas bangun datar (L) ?
luas segitiga (L1)
untul mencari luas segitiga harus diketahui panjang dan tingginya. Karena pada soal ini tidak diketahui tingginya, maka terlebih dahulu tentukan tinngi segitiga dengan menggunakan rumus Teorema Phytagotas
t2 = s2 – a2
t2 = 102 – 62
t2 = 100 – 36
t2 = 64
t = √64
t = 8 cm
setelah didapatkan tingginya, tentukan luas segitiga
L = ½ x a x t
L = ½ x 6 x 8
L = 24 cm2
luas persegi panjang (L2)
l = p x l = 15 x 8 = 120 cm2
luas bangun datar (L)
L = L1 + L2
L = 24 + 120
L = 144 cm2
Jadi luas bangun datar tersebut adalah 144 cm2
Jawaban: C
Berapa keliling dari bangun diatas ....
A. 50 cm
B. 75 cm
C. 100 cm
D. 125 cm
Pembahasan:
Diketahui:
Diagonal 1 = 30 cm
Diagonal 2 = 40 cm
Ditanya keliling (K)?
Sebelum mencari keliling belah ketupat, tentukan dulu panjang sisi – sisinya
s2 = t2 + a2
s2 = 152 + 202
s2 = 225 + 400
s2 = 625
s = √625
s = 25 cm
keliling (K)
K = 4 x s
K = 100 cm
Jawaban : C
Berdasarkan gambar diatas, jika panjang AC = 10 cm, maka panjang dari AB adalah....
A. 5 cm
B. 5√2 cm
C. 6 cm
D. 5√3 cm
pembahasan
AB/AC = 1/√2
AB = (1/√2) x AC
AB = (1/√2) x 10
AB = 10/√2
AB = 5√2 cm
Jadi panjang AB adalah 5√2 cm
Jawaban : B
10.
Berdasarkan gambar diatas, jika panjang AC = 16 cm, maka panjang dari AB dan BC adalah....
A. 8√3 cm dan 16√3 cm
B. 6 cm dan 6√3 cm
C. 8√3 cm dan 7 cm
D. 8 cm dan 8√3 cm
pembahasan
Panjang AB
AB/AC = 1/2
AB = 1/2 x AC
AB = ½ x 16
AB = 8 cm
Panjang BC
BC/AC = √3 / 2
BC = (√3 / 2) x AC
BC = (√3 / 2) x 16
BC = (16√3) / 2
BC = 8√3 cm
Jadi panjang AB dan BC adalah 8 cm dan 8√3 cm
Jawaban: D