Aturan dan Contoh Soal Angka Penting Berserta Pembahasan + Jawaban
Angka penting adalah suatu hasil pengukuran yang terdiri dari angka
pasti (eksak) dan angka taksiran. Angka penting biasa didapatkan dari
kegiatan penelitian, pengukuran, membandingkan menggunakan suatu alat
ukur berdasarkan hitungan skala.
A. Aturan angka Penting
1. Semua angka yang bukan nol (0) termasuk angka pengting
Contoh :
362 mempunyai 3 angka penting yaitu 3, 6, 2
4475 mempunyai 4 angka penting yaitu 4, 4, 7 dan 5
2.300 mempunyai dari 2 angka penting yaitu 2 dan 3
2. Angka 0 yang berada di belakang angka yang bukan 0 tidak dianggap sebagai angka angka penting
Contoh:
37.000 mempunyai 2 angka penting yaitu 3 dan 7
500.000 mempunyai 1 angka penting yaitu 5
3. Angka 0 yang berada diantara dua angka bukan nol merupakan angka penting
Contoh:
407.000 mempunyai 3 angka penting yaitu 4, 0, dan 7
606 mempunyai 2 angka penting yaitu 6,0, dan 6
4. angka nol yang berada di depan angka yang bukan nol adalah bukan angka penting
Contoh:
0,098 mempunyai 2 angka penting yaitu 9 dan 8
0,423 mempunyai 3 angka penting yaitu 4, 2, dan 3
5. Angka nol (0) yang berada di belakang tanda koma atau mengikuti angka bukan nol setelah koma dihitung sebagai angka penting.
Contoh:
0,7570 mempunyai 4 angka penting yaitu 7, 5, 7, dan 0
0, 67050 mempunyai 5 angka penting yaitu 6, 7, 0, 5, dan 0
B. Operasi Perhitungan Dari Angka Penting
1. Pembulatan
- Angka yang lebih dari lima (5) dibutatkan ke atas dan angka yang kurang dari 5 ditiadakan (dihilangkan)
Contoh:
5,88 dibulatkan menjadi 5,9
6,891 dibulatkan menjadi 6,89
43,1 dibulatkan menjadi 43
- Angka nilainya pas 5 dibulatkan ke atas jika berada di belakang angka ganjil dan dihilangkan apabila dibelakang angka genap .
Contoh:
7,35 dibulatkan menjadi 7,4
3,75 dibulatkan menjadi 3,8
8,5 dibulatkan menjadi 8
2,765 dibulatkan menjadi 2,76
2. Penjumlahan dan Pengurangan Angka Penting
Hasil penjumlahan dan pengurangan ini mengikuti jumlah angka taksiran atau desimal paling sedikit.
Contoh :
Penjumlahan
a. 3,1 + 3,56 = .....
3,1 (satu angka taksiran)
3,56 (dua angka taksiran)
3,1 + 3,56 = 6,66 = 6,7 (satu angka taksiran)
pengurangan
b. 5,98 – 3,875 = .....
4,98 (dua angka taksiran)
3,875 (tiga angka taksiran)
5,29 – 3,875 = 1,315 = 1,31 (dua angka taksiran)
3. Perkalian dan pembagian angka penting
Hasil Perkalian dan pembagian ini harus mengikuti jumlah angka penting paling sedikit dari bilangan yang dioperasikan.
Contoh
Perkalian
a. 3,4 x 6,71 = .....
3,4 ( dua angka penting)
6,71 ( tiga angka penting)
3,4 x 6,71 = 22,814 = 23 (dua angka penting)
Pembagian
b. 8,94 : 2,4 = ....
8,94 (tiga angka penting)
2,4 (dua angka penting)
8,94 : 2,4 = 3,725 = 3,7 (dua angka penting)
4. Bentuk Akar
Hasil operasi angka penting bentuk akar mengikuti dari angka penting dari bilangan yang diakarkan.
Contoh:
√0,025 = 0,50 ( dua angka penting)
√0,009 = 0,3 (satu angka penting)
√0,0441 = 0,210 (3 angka penting)
5. Bentuk Pangkat
Hasil operasi angka penting bentuk pangkat mengikuti angka penting dari bilangan dipangkatkan
(2,3)2 = 5,29 = 5,3 (dua angka penting)
(25)2 = 625 = 620 (dua angka penting)
(0,13)2 = 0,0169 = 0,017 (dua angka penting)
Kumpulan Contoh Soal Angka Penting
I. Soal Pilihan Ganda
1. Berapa angka penting pada bilangan 1.043.....
A. satu angka penting
B. Dua angka penting
C. Tiga angka penting
D. Empat angka penting
E. Lima angka penting
Pembahasan:
Berdasarkan aturan angka penting pada bilangan ini :
angka yang bukan nol termasuk angka penting (1,4,3
angka nol yang berada diantara bilangan bukan nol termasuk angka penting
jadi jumlah angka penting pada bilangan 1.043 adalah 4 angka penting
Jawaban: D
2. Bilangan – bilangan berikut ini yang memiliki lima angka penting, kecuali.....
A. 23.000
B. 0,87570
C. 4.943
D. 31.054
E. 51,850
Pembahasan:
Bilangan 23.000 berdasarkan aturan angka memiliki 2 angka penting karena angka nol dibelakang bilangan bukan nol tidak dihitung sebagai angka penting.
jadi dari bilangan – bilangan diatas, hanya 23.000 yang tidak memiliki 3 angka penting.
Jawaban: A
3. Bilangan – bilangan berikut yang memiliki tiga angka penting adalah....
A. 320
B. 1,40
C. 200
D. 2.400
E. 0,53
Pembahasan:
Dari bilangan – bilangan diatas yang mimiliki tiga angka penting adalah 1,40 karena nol berada berada di belakang tanda koma atau mengikuti angka bukan nol setelah koma dihitung sebagai angka penting.
Jawaban: B
4. Hasil dari 6,71 + 2,354 berdasarkan aturan angka penting adalah.....
A. 8,064
B. 8
C. 8.1
D. 9
E. 8,06
Pembahasan:
6,71 (2 angka taksiran)
2,354 ( 3 angka taksiran)
6,71 + 2,354 = 8,064 = 8,06 ( 2 angka taksiran)
Jadi berdasarkan aturan angka penting hasil penjumlahan yang semula 8,064 dibulatkan menjadi dua angkan taksiran menjadi 8,06
Jawaban : E
5. Hasil dari 19,97 – 12,5 berdasarkan aturan angka penting adalah.....
A. 12,7
B. 12
C. 13
D. 12,74
E. 12,8
Pembahasan:
19,97 (2 angka taksiran)
12,5 ( 1 angka taksiran)
19,97 – 7,5 = 12,74 = 12,7 ( 1 angka taksiran)
Jadi berdasarkan aturan angka penting hasil pengurangan yang semula 12,74 dibulatkan menjadi 1 angka taksiran menjadi 12,7
Jawaban : A
6. Hasil dari 12,5 x 1,4 berdasarkan aturan angka penting adalah.....
A. 17
B. 17,5
C. 18
D. 18,5
E. 19
Pembahasan:
12,5 (3 angka penting)
1,4 ( 2 angka penting)
12,5 x 1,4 = 17,5 = 18 ( 2 angka penting)
Jadi berdasarkan aturan angka penting hasil prkakalian yang semula 17,5 dibulatkan menjadi 2 angka penting menjadi 18
Jawaban : C
7. Hasil dari 35,5 : 2,5 berdasarkan aturan angka penting adalah.....
A. 15,2
B. 14
C. 15
D. 13,5
E. 16,5
Pembahasan:
35,5 (3 angka penting)
2,5 ( 2 angka penting)
35,5 : 2,5 = 14,2 = 14 ( 2 angka penting)
Jadi berdasarkan aturan angka penting hasil Pembagian yang semula 14,2 dibulatkan menjadi 2 angka penting menjadi 14
Jawaban : B
8. Hasil dari √256 berdasarkan aturan angka penting adalah....
A. 16
B. 16,0
C. 20
D. 16
E. 15,5
Pembahasan:
256 (tiga angka penting)
√256 = 16 = 16,0 ( 2 angka penting)
Jadi berdasarkan aturan angka penting hasil bentuk akar pada soal diatas yang semula 16 dijadikan 2 angka penting menjadi 16,0
Jawaban: C
9. Hasil dari (3,4)2 berdasarkan aturan angka penting adalah....
A. 12
B. 11,6
C. 11,56
D. 12,6
E. 12,56
Pembahasan:
3,4 (dua angka penting)
(3,4)2 = 11,56 = 12 ( 2 angka penting)
Jadi berdasarkan aturan angka penting hasil perpangkatan pada soal diatas yang semula 11,56 dijadikan 2 angka penting menjadi 12
Jawaban: A
10. Sebidang tanah mempunyai panjang 13,65 m dan lebar 8,5 m. Berapa luas tanah tersebut....
A. 110 m2
B. 116 m2
C. 120 m2
D. 116,025 m2
E. 116,02 m2
Pembahasan:
Panjang (p) = 13,65 (empat angka penting)
Lebar (l)= 8,5 (dua angka penting)
Luas (L)
L = p x l
L = 13,65 x 8,5
L = 116,025 m
L = 120 m2 (dua angka penting)
Jawaban: C
11. Sebuah kolam berbentuk persegi dengan panjang 7,2. Berapa luas kolam berdasarkan aturan angka penting.....
A. 50,8 m2
B. 51,84 m2
C. 51 m2
D. 50,84 m2
E. 52 m2
Pembahasan:
Sisi (s) = 7,2 (dua angka penting)
Luas (L)
L = s x s
L = 7,2 x 7,2
L = 51,84 m
L = 52 m (dua angka penting)
Jawaban: E
12. sebuah segitiga sembarang ABC mempunyai panjang sisi masing – masing A = 6,9 cm, B = 7,12 cm, C = 7,54 cm. Jika mengikuti aturan aturan angka penting, Berapa keliling segitiga tersebut....
A. 21 cm
B. 21,6 cm
C. 21,56 cm
D. 22 cm
E. 22,56 cm
Pembahasan:
A = 6,9 cm ( dua angka penting)
B = 7,12 cm (tiga angka penting)
C = 7,54 cm (tiga angka penting)
Keliling (K)
K = A + B + C
K = 6,9 + 7,12 + 7,54
K = 21,56
K = 22 cm (dua angka penting)
Jawaban: C
13. Hasil pengukuran suatu penelitian adalah 45,671 mm. Berapa hasil pembulatan tiga angka penting penelitian tersebut....
A. 46,0 mm
B. 45,5 mm
C. 45,6 mm
D. 45,0 mm
E. 50 mm
Pembahasan:
45,571 (lima angka penting)
Dibulatkan menjadi tiga angka penting
45,671 = 45,7 mm
Jadi pembulatan 45,571 menjadi tiga angka penting adalah 45,7 mm
Jawaban: C
14. Hasil pengukuran panjang benda adalah 60,784 cm. Berapa hasil pembulatan dua angka penting panjang benda tersebut....
A. 60 cm
B. 61 cm
C. 62 cm
D. 70 cm
E. 100 cm
Pembahasan:
60,784 (lima angka penting)
Dibulatkan menjadi dua angka penting
60,784 = 61 cm
Jadi pembulatan 60,784 menjadi tiga angka penting adalah 61 cm
Jawaban: B
15. Sebuah lingkaran mempunyai jari – jari 15 cm. Jika mengikuti aturan angka penting berapa luas lingkaran tersebut....
800 cm2
706,5 cm2
706 cm2
710 cm2
700 cm2
Pembahasan:
Diketahui:
Jari – jari (r) = 15 cm (dua angka penting)
π = 3,14 (tiga angka penting)
Ditanya : Luas (L)
Jawab:
L = π x r x r
L = 3,14 x 15 x 15
L = 706,5 cm2
L = 710 cm2 (dua angka penting)
Jadi luas lingkaran apabila mengikuti aturan angka penting adalah 710 cm2
Jawaban: D
II. Soal Essay dan uraian
1. Berapa angka penting pada bilangan – bilangan di bawah ini.
a. 106
b. 82.000
c. 56,980
d. 4.306
e. 12.060
f. 234,780
jawaban:
a. 106 = tiga angka penting
b. 82.000 = dua angka penting
c. 56,980 = lima angka penting
d. 4.306 = empat angka penting
e. 12.060 = empat angka penting
f. 234,780 = enam angka penting
2. Bulatkan bilangan – bilangan di bawah ini menjadi tiga angka penting.
a. 56.178
b. 5,98745
c. 3.987.000
d. 7.065.000
e. 1,980156
jawaban:
a. 56.178 = 56.200
b. 5,98745 = 5,99
c. 3.987.000 = 3.990.000
d. 7.065.000 = 7.060.000
e. 1,980156 = 1,98
3. Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan aturan angka penting dari bilangan – bilangan di bawah ini
a. 1,23 + 5,6 = ....
b. 3,6 + 6,87 = ....
c, 1,98 – 0,73 = ....
d. 16,872 – 5,27 = .....
jawaban:
a. 1,23 + 5,6 = 6,83 = 6,8 (satu angka taksiran)
b. 3,6 + 6,87 = 10,47 = 10,5 (satu angka taksiran)
c, 1,98 – 0,7 = 1,28 = 1,3 (satu angka taksiran)
d. 16,872 – 5,27 = 11,602 = 11,60 (dua angka taksiran)
4. Tentukan hasil perkalian dan pembagian aturan angka penting dari bilangan – bilangan di bawah ini
a. 3,45 x 6,8 = ....
b. 5,2 x 4 = ....
c. 115,2 : 32 = ....
d. 562 : 40 = ....
jawaban:
a. 3,45 x 6,8 = 23,46 = 23 (dua angka penting)
b. 5,2 x 4 = 20,8 = 20 (satu angka penting)
c. 115,2 : 32 = 3,6 (dua angka penting)
d. 562 : 40 = 14,05 = 10 (satu angka penting)
5. Tentukan hasil aturan angka penting dari bilangan – bilangan di bawah
a. √225 = ....
b. √4,84 = ....
c. (4,3)2 = ....
d. (8,2)2 = ....
jawaban:
a. √225 = 25 = 25,0 (tiga angka penting)
b. √4,84 = 2,2 = 2,20 (tiga angka penting)
c. (4,3)2 = 18,49 = 18 (dua angka penting
d. (8,2)2 = 67,24 = 67 (dua angka penting)