Kumpulan Soal Lingkaran Tingkat SMP/MTS (Kelas 8) Beserta Pembahasan dan Jawaban (Lengkap)
Pada pertemuan ini kita membahas kumpulan contoh Soal dari materi Lingkaran kelas 8 SMP /MTS. Lingkaran merupakan meteri yang ada di dalam bab pelajaran matematika kelas 8 kurikulum terbaru (2013). Kumpulan contoh soal – soal terdiri dari 17 soal dan dilengkapi dengan pembahasan jawaban. Dengan adanya contoh soal ini, kami berharap dapat membantu para siswa untuk memahami materi dan persiapan dalam menghadapi latihan, ulangan harian, maupun ujian akhir
A. 40 Kali
B. 25 kali
C. 35 kali
D. 50 kali
Diketahui:
Diameter (d) = 70 cm
Jarak tempuh (x) = 110 m = 11.000 cm
Ditanya : banyak putaran roda (n)?
Banyak putaran roda (n)
n = jarak tempuh : keliling roda
n = x : ( π x d)
n = 11.000 : (22/7 x 70)
n = 11.000 : 220
n = 50 kali
jadi roda sepeda berputar sebanyak 50 kali
jawaban: D
2. Ban mobil mempunyai diameter sebesar 63 cm. Jika ban berputar sebanyak 150 kali. Maka ban tersebut akan menempuh jarak sejauh .... km
A. 0,297 km
B. 2,97 km
C. 0,594 km
D. 5,94 km
Pembahasan:
Diketahui:
Diameter (d) = 63 cm
banyak putaran roda (n) = 150 kali
Ditanya : Jarak tempuh (x)?
Jarak tempuh (x)
x = keliling ban x banyak putaran ban
n = ( π x d) x x
n = (22/7 x 63) x 150
n = 198 x 150
n = 29.700 cm
n = (29.700 : 100.000) km
n = 0,297 km
jadi selama berputar sebanyak 150 kali ban mobil tersebut menempuh jarak sejauh 0,297 km
jawaban: A
3. Keliling suatu lingkaran adalah 62,8 cm. Jika π = 3,14, berapa jari – jari dari lingkaran tersebut....
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 15 cm
D. 20 cm
Pembahasan:
Diketahui:
Keliling (k) = 62,8 cm
Ditanya: jari – jari (r)?
K = 2 x π x r
62,8 = 2 x 3,14 x r
62,8 = 6,28 r
62,8/6,28 = r
10 = r
r = 10 cm
jadi jari – jari lingkaran adalah 10 cm
jawaban: B
4. Keliling suatu lingkaran adalah 88 cm. Jika π = 22/7, berapa luas dari lingkaran tersebut....
A. 154 cm2
B. 284 cm
C. 472 cm
D. 616 cm
Pembahasan:
Diketahui:
Keliling (k) = 62,8 cm
Ditanya: luas (L)?
Sebelum mencari luas lingkaran terlebih dahulu tentukan jari – jari lingkaran
K = 2 x π x r
88 = 2 x (22/7) x r
88 = 44/7 r
88 x 7 = 44 r
r = 616/44
r = 14 cm
Setelah di dapat jari – jari lanjutkan mencari luas lingkaran
L = π x r x r
L = 3,14 x 14 x 14
L = 616 cm2
Jadi luasa dari lingkaran tersebut adalah 616 cm2
Jawaban: D
5. Pak Rahmad membuat kolam ikan berbentuk lingkaran dengan diameter 8 m. Jika biaya pembuatan kolam Rp 25.000,00 per m2. Berapa total biaya yang dikeluarkan untuk pembuatan kolam tersebut?
A. Rp 1.040.000,00
B. Rp 1.240.000,00
C. Rp 1.560.000,00
D. Rp 1.820.000,00
Pembahasan:
Diketahui:
Diameter (d) = 8 m
Biaya per m2 = Rp 25.000,00
Ditanya: total biaya pembuatan kolam?
Luas kolam
L = ¼ x π x d x d
L = ¼ x 3,14 x 8 x 8
L = 50,24 m2
Total biaya pembuatan kolam
T = luas kolam x biaya per m2
T = 50,24 x 25.000
T = 1.256.00,00
Jadi total biaya yang dikeluarkan pak Rahmad dalam membuat kolam tersebut adalah Rp 1.256.000
Jawaban: C.
6. Randi membuat gambar lingkaran diameter 14 cm disebuah kartas karton berukuran 60 x 55 cm. Berapa banyak lingkaran penuh yang bisa di gambar Randi pada keras karton tersebut....
A. 21
B. 16
C. 25
D. 31
Pembahasan:
Diketahui:
Jari – jari (r) = 21 cm
Ukuran kertas kartun = 60 x 80
π = 22/7
Ditanya: banyak lingkaran yang bisa digambar
Luas lingkaran
L = ¼ x π x d x d
L = ¼ x 22/7 x 14 x 14
L = 154 m2
Luas kertas karton
L = p x l
L = 60 x 55
L = 3.300
banyak lingkaran yang bisa digambar
= luas kertas karton : luas lingkaran
= 3.300 : 154
= 21,43
= 21 lingkaran penuh
Jadi jumlah lingkaran penuh yang yang dapat digambar oleh Randi diatas kertas tersebut adalah 21
Jawaban: A
7. Lingkaran A mempunyai jari – jari 2r, sedangkan lingkaran B mempunyai jari – jari 3 kali lebih besar dari lingkaran A. Berapa perbandingan luas antara lingkaran dan B....
A. 1 : 2
B. 1 : 3
C. 2 : 3
D. 1 : 9
Diketahui:
Jari – jari A = 2r
Jari – jari B = 3 x A = 3 x 2r = 6r
Ditanya:
Perbandingan lingkaran A dan B
LA : LB
(π x 2r x 2r) : (π x 6r x 6r)
4r2 π : 36r2 π
1 : 9
Jadi perbandingan antara luas lingkaran A dan B adalah 1 : 9
Jawaban: D
8. Sebuah triplek berukuran 180 cm x 150 cm akan digunakan untuk menutup permukaan sumur berbentuk lingkaran dengan diameter 140 cm. Jika seluruh permukaan sumur ditutup penuh sesuai ukuran diameternya. Berapa sisa triplek yang tidak terpakai.... cm2
A. 11.600 cm2
B. 13.400 cm2
C. 14.200 cm2
D. 16.400 cm2
Pembahasan:
Diketahui:
Ukuran triplek = 180 cm x 150 cm
Diameter sumur (r) = 140 cm
Ditanya : sisa triplek (LS)
Luas triplek
L = p x l
L = 180 x 150
L = 27.000 cm2
Luas permukaan sumur
L = ¼ x π x d x d
L = ¼ x 22/7 x 140 x 140
L = 15.400 m2
Sisa triplek yang tidak terpakai
Ls = luas triplek – luas permukaan sumur
Ls = 27.000 – 15.400
Ls = 11.600 cm2
Jadi sisa triplek yang tidak terpakai adalah 11.600 cm2
Jawaban: A
9. Pak Salman membuat taman rumput berbentuk lingkaran dengan diameter 12 cm. Jika biaya pembuatan taman Rp 50.000,00, Berapa total biaya yang dikeluarkan Pak Salman untuk membuat taman tersebut....
Rp 3.874.000,00
Rp 5.652.000,00
Rp 4.362.000,00
Rp 6.074.000,00
Diketahui:
Diameter (d) = 12 m
Biaya per m2 = Rp 50.000,00
Ditanya: total biaya pembuatan taman rumput?
Luas kolam
L = ¼ x π x d x d
L = ¼ x 3,14 x 12 x 12
L = 113,04 m2
Total biaya pembuatan taman rumput
T = luas kolam x biaya per m2
T = 113,04 x 50.000,00
T = 5.652.000,00
Jadi total biaya yang dikeluarkan pak Salman dalam membuat taman rumput tersebut tersebut adalah Rp 5.652.000,00
Jawaban: B
Untuk soal nomor 10 sampai 12 perhatikan gambar dibawah ini
10. berapa luas dari gambar nomor 1....
A. 400,92 cm2
B. 300,74 cm2
C. 150,72 cm2
D. 200,96 cm2
Pembahasan:
Diketahui:
Jari – jari (r) = 16 cm
π = 3,14
Ditanya : Luas lingkaran (L) ?
Luas ¾ lingkaran (L)
L = ¾ x x π x r x r
L = (3/4) x ( 3,14) x 16 x 16
L = 200,96 cm2
Jawaban : C
11. Berapa keliling dari gambar nomor 2....
A. 51, 4 cm
B. 102, 8 cm
C. 114,6 cm
D. 130,5 cm
Pembahasan:
Diketahui :
Diameter (d) = 20 cm
π = 3,14
Ditanya: keliling ½ lingkaran (K) ?
K = ½ x π x d + d
K = ½ x 3,14 x 20 + 20
K = 51, 4 cm
Jawaban: A
12. Berapa luas dari gambar nomor 3....
A. 19,25 cm2
B. 38,5 cm2
C. 77 cm2
D. 154 cm2
Pembahasan:
Diketahui:
Jari – jari (r) = 7cm
π = 22/7
Ditanya : Luas ¼ lingkaran (L) ?
L = ¼ x π x r x r
L = (1/4) x ( 22/7) x 7 x 7
L = 38,5 cm2
Jawaban : B
13. Perhatikan gambar dibawah ini
Berapa luas dari gambar diatas....
A. 370,08 cm2
B. 430,12 cm2
C. 470,8 cm2
D. 504,07 cm2
Diketahui:
Sisi persegi (s) = 12 cm
Diameter lingkaran (4) = 12 cm
Ditanya: luas (L)
L = luas persegi + 2 x luas lingkaran
L = (s x s) + 2 (¼ x π x d x d)
L = (12 x 12) + (2 x (1/4 x 3,14 x 12 x 12)
L = 144 + 226,08
L = 370,08 cm2
Jawaban: A
14. Jarum detik pada jam dinding memiliki panjang 21 cm. Jika jarum jam bergerak selama 40 detik. Berapa panjang lintasan yang dibentuk oleh jarum jam tersebut.... π = 22/7
A. 22 cm
B. 33 cm
C. 44 cm
D. 66 cm
Pembahasan:
Diketahui:
Panjang jarum jam (r)= 21 cm
π = 22/7
Ditanya : panjang lintasan?
Panjang lintasan = panjang busur
Sudut yang dibentuk = (40/60)
x 3600 = 2400
Panjang lintasan (panjang busur)
Pb = (240/360) x (2 x 22/7 x 21)
Pb = 2/3 x 132
Pb = 66 cm
Jadi panjang lintasan yang dibentuk jarum jam saat bergerak selama 40 detik adalah 66 cm
Jawaban: D
15. Juring 1 mempunyai sudut pusat 800, sedangkan juring 2 mempunyai
sudut pusat 600. . Berapa perbandingan luas daerah juring 1 dan 2 ....
A. 3 : 2
B. 4 : 3
C. 1 : 2
D. 4 : 5
Pembahasan:
Luas daerah = 80 : 60 = 4 : 3
Jadi perbandingan luas daerah juring 1 dan 2 adalah 4 : 3
Jawaban: B
16.
A. 50 cm
B. 45 cm
C. 60 cm
D. 40 cm
Pembahasan:
Untuk mencari OC rumus yang digunakan adalah teorema pythagoras
Pada gambar diatas jika panjang OA = 14 cm dan OB = 48 cm. Berapa panjang OC....
A. 50 cm
B. 45 cm
C. 60 cm
D. 40 cm
Pembahasan:
Untuk mencari OC rumus yang digunakan adalah teorema pythagoras
OC2 = OA2 + OB2
OC2 = 142 + 482
OC2 = 142 + 482
OC2 = 1962+ 2.304
OC2 = 2.500
OC = 50 cm
Jadi panjang OC adalah 50 cm
Jawaban: A
17. PQ
mempunyai sudut sebesar 720. jika jari – jari lingkaran = 24 cm, berapa
luas juring POQ..
A. 452,16 cm2
B. 271,3 cm2
C. 542,92 cm2
D. 361,728 cm2
Pembahasan:
Luas juring POQ (Lj)
Lj = (sudut PQ/360) X luas lingkaran
Lj = (72/360) x (3,14 x 24 x 24)
Lj = (0,2) x (1.808, 64)
Lj = 361,73 cm2
Jadi luas juring dari POQ adalah 361,728 cm2
Jawaban: D