Kumpulan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung Kelas 9 SMP/MTS Beserta Pembahasan (Lengkap)

Pada pertemuan ini kita membahas kumpulan contoh Soal dari materi  Bangun Ruang Sisi Lengkung. Bangun ruang sisi lengkung merupakan meteri yang ada di dalam bab pelajaran matematika kelas 9 SMP/MTS kurikulum terbaru (2013). Kumpulan contoh soal – soal terdiri dari 20 soal (15 pilihan ganda dan 5 essay) serta dilengkapi dengan pembahasan jawaban. Dengan adanya contoh soal ini, kami berharap dapat membantu para siswa untuk memahami materi dan persiapan dalam menghadapi latihan, ulangan harian, maupun ujian akhir (UTS dan UAS).

I. Soal Pilihan Ganda

1. Diketahui sebuah tabung mempunyai jari – jari 14 cm dan tingginya 20 cm. Berapa volume dari tabung tersebut.

A. 10.420 cm³

B. 12.320 cm³

C. 13.430 cm³

D. 14.630 cm³

Pembahasan:

Diketahui:

π = 22/7 (kelipatan 7)

Jari – jari (r) = 14 cm

Tinggi (t) = 20 cm

ditanya: Volume (V)?

V = π x r² x t

V = 22/7 x 14² x 20

V = 12.320 cm³

Jawaban: B

 

2. Sebuah tabung mempunyai diameter  32 cm dan tinggi 12 cm. Berapa luas permukaan dari tabung tersebut.....

A. 1.619,68 cm²

B. 1.505,76cm²

C. 2.813,44 cm²

D. 3.453,44 cm²

Diketahui:

π = 3,14

Jari – jari (r) = ½ diameter = ½ x 32 = 16 cm

Tinggi (t) = 12 cm

ditanya: Luas permukaan  (L)?

L = 2 π x r x (r + t)

L = 2  x 3,14 x 16 x (16 + 12)

L = 75,36 x (38)

L = 2.813,44 cm²

Jawaban: C

 

3. Sebuah bangun ruang tabung mempunyai volume = 9.856 cm³ dan diameter 28 cm. Jika π = 22/7, maka tinggi tabung tersebut adalah.....

A. 16 cm

B. 14 cm

C. 18 cm

D. 22 cm

Pembahasan;

Diketahui:

Volume = 9.856 cm³

π = 22/7

jari – jari  = ½ x diameter = ½ x 28 = 14 cm

ditanya: tinggi (t)?

Pembahasan:

V =  π x r² x t

9.856 = 616 t

9.856/616  =  t

16 = t

t = 16 cm

jadi tinggi tabung tersebut adalah 16 cm.

Jawaban: A

 

4. Sebuah kaleng susu berbentuk tabung mempunyai diameter 8 cm dan tinggi 11 cm. Berapa luas permukaan dari kaleng susu tersebut.....

A. 1.217,76 cm²

B. 1.205,76cm²

C. 2.863,68 cm²

D. 3.453,68 cm²

Diketahui:

π = 3,14

Jari – jari (r) = ½ diameter = ½ x 8 = 4 cm

Tinggi (t) = 12 cm

ditanya: Luas permukaan  (L)?

L = 2 π x r x (r + t)

L = 2  x 3,14 x 4 x (4 + 11)

L = 75,36 x (38)

L = 376,8 cm²

Jawaban: C

 

5. Sebuah drum penyimpan air berbentuk tabung memiliki diameter 50 cm dan tinggi 90 cm. Berapa liter air bisa tersimpan  jika drum hanya mampu menampung 90% dari jumlah volumenya ....

A. 176,625 liter

B. 201,925 liter

C. 158,962 liter

D. 176,962 liter

Pembahasan:

Diketahui:

π = 3,14 cm

Diameter = ½ jari – jari = ½ x 50 = 25 cm

Tinggi (t) = 90 cm

ditanya: 90% volume?

Pembahasan:

V =  π x r² x t

V =  3,14  x 25² x 90

V = 176.625 cm³

V = 176.625 : 1.000

V = 176,625 liter

Air yang dapat disimpat di dalam drum

90% Volume = 0,9 x 176.625 = 158,962 liter

Jawaban: B

 

6. Sebuah celengan berbentuk tabung memiliki luas permukaan sebesar 0,88 dm². Jika diameter = 14 dan π = 22/7 . Berapa tinggi celengan tersebut .....

A. 13 cm

B. 16 cm

C. 11 cm

D. 17 cm

Diketahui:

π = 22/7

L = 0,88 dm² = 880 cm²

Jari – jari (r) = ½ diameter = ½ x 14 = 7 cm

ditanya: tinggi  (t)?

L = 2 π x r x (r + t)

880 = 2  x 22/7 x 7 x (7 + t)

880 = 44 (7 + t)

880 = 308 + 44t

880 – 308 = 44t

572 = 44t

572/44 = t

13 = t

t = 13 cm

jadi tinggi dari celengan berbentuk tabung tersebut adalah 13 cm

Jawaban: A

 

7. Sebuah kerucut mempunyai jari – jari 12 cm, tinggi 16  cm dan panjang garis pelukis 20 cm, maka luas permukaan dari kerucut tersebut adalah.....

A. 1.543,44 cm²

B. 1.612,34 cm²

C. 1.808,64 cm²

D. 2.018,74 cm²

Pembahasan Jawaban:

Diketahui:

jari – jari (r) = 12 cm

tinggi (t) = 16 cm

garis pelukis (s) = 20 cm

ditanya:

luas permukaan (L)

jawab:

 luas permukaan (L)

L =  π x r  x (s + t)

L =  3,14  x 16 x ( 20 + 16)

L = 1.808,64 cm²

Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 1.808,64 cm²

Jawaban: C

 

7. Sebuah kerucut mempunyai berdiameter 20 cm, tinggi 15  cm, berapa volume kerucut tersebut.....

A. 1.240 cm³

B. 1.570 cm³

C. 1.890 cm³

D. 2.130 cm³

Pembahasan Jawaban:

Diketahui:

jari – jari (r) = ½ diameter = 10 cm

tinggi (t) = 18 cm

ditanya:

ditanya: Volume (V)?

V =  1/3 x π x r²x t

V =  1/3  x 3,14 x 10² x 15

V = 1.570 cm³

Jawaban: B

Jadi luas volume  kerucut tersebut adalah 1.570 cm²

 

8. Sebuah kerucut mempunyai berdiameter 18 cm dan panjang garis pelukis 15 cm , berapa tinggi  kerucut tersebut.....

A. 12 cm

B. 14 cm

C. 8 cm

D. 17 cm

Pembahasan Jawaban:

Diketahui:

jari – jari (r) = ½ diameter = 9 cm

panjang garis pelukis (s) = 20 cm

ditanya:

ditanya: tinggi (t)?

Untuk mencari apabila diketahui jari – jari dan sudut pelukisnya gunakan rumus pitagoras

Rumus pitagoras

t² = s² – r²

t² = 15² – 9²

t² = 225 – 81

t² = 144

t = √144

t = 12 cm

jadi tinggi kerucut adalah 12 cm

Jawaban: A

 

9.  jari – jari kerucut = 6 cm dan tingginya 8 cm. Berapa luas permukaan kerucut tersebut.....

A. 230,82 cm²

B. 281,24 cm²

C. 302,13 cm²

D. 339,12 cm²

Pembahasan Jawaban:

Diketahui:

jari – jari (r) = 6 cm

tinggi (t) = 8 cm

Ditanya:

luas permukaan (L)

untuk mencari luas permukaan permukaan kerucut harus diketahui jari – jari, tinggi, dan panjang garis pelukis (hipotenusa). Pada soal diatas tidak diketuhui panjang garis pelukis, maka tentukan dulu panjang garis pelukisnya.

Rumus pitagoras untuk garis pelukis (s)

s² = r² + t²

s² = 6² + 8²

s² = 32 + 64

s² = 100

s = √100

s = 10 cm

panjang garis pelukis kerucut adalah 10 cm

Luas permukaan (L)

L =  π x r  x (s + t)

L =  3,14  x 6 x ( 10 + 8)

L = 339,12 cm²

Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 339,12 cm²

Jawaban: D

 

10. Sebuah tumpeng berbentuk kerucut mempunyai jari – jari 18 cm dan tinggi 25 cm. Berapa volume dari tumpeng tersebut .....

A. 6.892 cm³

B. 8.478 cm³

C. 9.344 cm³

D. 10.268 cm³

Pembahasan Jawaban:

Diketahui:

jari – jari (r) =  18 cm

tinggi (t) = 25 cm

ditanya:

ditanya: Volume (V)?

V =  1/3 x π x r²x t

V =  1/3  x 3,14 x 18² x 25

V = 8.478 cm³

Jadi luas volume  kerucut tersebut adalah 8.478 cm³

Jawaban: B

 

11. Bangun ruang kerucut mempunyai Volume 3.768  cm³ dan tinggi 25  cm.  maka jari – jari  kerucut tersebut adalah.....

A. 9 cm

B. 14 cm

C. 12 cm

D. 17 cm

Pembahasan Jawaban:

Diketahui:

jari – jari (r) =  18 cm

tinggi (t) = 25 cm

ditanya:

ditanya: Volume (V)?

V =  1/3 x π x r² x t

3.768 =  1/3  x 3,14 x r² x 25

3.768 =  26,17 r²

r^{2 =} 3.768/26,17

r^{2 =} 144

r = 12 cm

jadi jari – jari kerucut tersebut adalah 12 cm

Jawaban: C

 

12. Sebuah bola mempunyai jari – jari 15 cm, berapa volumenya dalam satuan dm3....

A. 14,13 dm³

B. 1,413 dm³

C. 141,3 dm³

D. 1.413 dm³

Pembahasan:

Diketahui:

r = 15 cm

ditanya: Volume (V)?

V = 4/3 x π x r³

V = 4/3 x 3,14 x 15³

V = 14.130 cm³

V = 14,13 dm³

Jawaban: A

 

13. Sebuah bola voli mempunyai diameter 20 cm. Berapa luas permukaan bola tersebut....

A. 62,8 cm²

B. 125,6 cm²

C. 628 cm²

D. 1.256 cm²

Pembahasan:

Diketahui:

r = ½ diameter = 10 cm

ditanya: Luas permukaan  (L)?

L = 4 x π x r²

L = 4 x 3,14 x 10²

L = 1.256 cm²

Jawaban: D

 

14. Sebuah bola  mempunyai luas permukaan 5.024 cm². Berapa jari - jari bola tersebut....

A. 16 cm

B. 20 cm

C. 22 cm

D. 25 cm

Pembahasan:

Diketahui:

Luas permukaan (L) = 5.024 cm²

ditanya: jari – jari  (r)?

L = 4 x π x r²

5.024 = 4 x 3,14 x r²

5.024 = 12,56 r²

5.024/12,56 = r²

400 = r²

√400 = r

20 = r

r = 20 cm

Jawaban: B

 

15. Volume sebuah bola adalah 113.040 cm³. Jika π = 3,14, Berapa jari – jari bola tersebut.....

A. 30 cm

B. 25 cm

C. 20 cm

D. 15 cm

Pembahasan:

Diketahui:

π = 3,14

V = 113.040 cm³

Ditanya: Volume (V)?

V = 4/3 x π x r³

113.040 = 4/3 π r³

113.040 = 4,187 r³

(113.040)/(4,187) = r³

³√27.000= r

30 = r

r = 30 cm

jadi jari – jari bola tersebut adalah 30 cm.

Jawaban: A

 

II. Soal Essay dan Uraian

1.

 

Tentukan volume dari gabungan bangun ruang diatas ?

Pembahasan jawaban:

Bangun ruang diatas merupakan gabungan dari kerucut dan tabung

Diketahui:

Jari – jari (r) = 5 cm

Tinggi  kerucut  (t1) = 12 cm

Tinggi  tabung (t2) = 14 cm

Ditanya: volume (V)?

jawab:

V = V kerucut + V tabung

V =  (1/3 x π x r² x t1) + (π x r² x t2)

V =  (1/3  x 3,14 x 5² x 14) + (3,14  x 5² x 14)

V = (366,33 + 1.099) cm³           

V = 1.465,33 cm³

Jadi volume bangun ruang diatas adalah 1.465,33 cm³

 

2.

Perhatikan gambar diatas dan tentukan volume tabung di luar bola ?

Pembahasan jawaban:

Diketahui:

Jari – jari (r) = 14 cm

Tinggi tabung  (t) = 30 cm

π = 22/7 (jari – jari berkelipatan 7)

Ditanya: volume tabung diluar bola (V)?

jawab:

V = V tabung – V bola

V =  (π x r² x t) – (4/3 x π x r³)

V = (22/7 x 14² x 30) – (4/3 x 22/7 x 14³)

V = (18.840  –  11.498,67) cm³           

V = 7.341,33 cm³

Jadi volume tabung di luar bola  adalah 7.345 cm³

 

3. Sebuah bola basket mempunyai diameter 70 cm. Tentukan luas permukaan dan Volume dari bola tersebut?

Diketahui:

r = ½ diameter = 70/2 = 35 cm

π = 22/7

Ditanya : Luas permukaan  (L) dan volume (V)?

Luas permukaan (L)

L = 4 x π x r²

L = 4 x 22/7 x 35²

L = 15.400 cm²

Volume (V)

V = 4/3 x π x r³

V = 4/3 x 22/7 x 35³

V = 179.666,67 cm³

 

4. Sebuah tabung mempunyai jari – jari 20 cm dan tinggi 35 cm. Tentukan luas permukaan dan volume tabung tersebut?

Diketahui:

π = 3,14

Jari – jari (r) = 20 cm

Tinggi (t) = 35 cm

Ditanya : Luas permukaan  (L) dan volume (V)?

Luas permukaan  (L)

L = 2 π x r x (r + t)

L = 2  x 3,14 x 20 x (20 + 35)

L = 15,6 x (55)

L = 6.908 cm²

Luas permukaan  (L)

V =  π x r² x t

V =  3,14  x 20² x 35

V = 43.960 cm³

 

5. Benda berbentuk kerucut mempunyai jari – jari 16 cm dan tinggi 30.  Tentukan luas permukan dan volumenya?

Diketahui:

jari – jari (r) =  16 cm

tinggi (t) = 30 cm

Ditanya: Luas permukaan  (L) dan volume (V)?

luas permukaan (L)

untuk mencari luas permukaan permukaan kerucut harus diketahui jari – jari, tinggi, dan panjang garis pelukis (hipotenusa). Pada soal diatas tidak diketuhui panjang garis pelukis, maka tentukan dulu panjang garis pelukisnya.

Rumus pitagoras untuk garis pelukis (s)

s² = r² + t²

s² = 16² + 30²

s² = 256 + 900

s² = 1.156

s = √1.156

s = 34 cm

panjang garis pelukis kerucut adalah 34 cm, maka luas permukaan (L)

L =  π x r  x (s + t)

L =  3,14  x 16 x ( 30 + 34)

L = 3.215,36 cm²

Volume (V)

V =  1/3 x π x r²x t

V =  1/3  x 3,14 x 16² x 30

V = 8.038,4 cm³

 

 

 

 

 

 

Location:

Berbagi :