Latihan Soal Matematika Kelas 7 Semester 2 Beserta Pembahasan Jawaban (Lengkap)
Bab 5 : Skala dan Perbandingan
Bab 6 : Aritmatika Sosial
Bab 7 : Garis dan Sudut
Bab 8: Segitiga dan Segiempat
Bab 9 : Statistika (pengolahan data)
Soal – soal ini berjumlah 30 butir dan dilengkapi dengan pembahasan dan kunci jawaban. Dengan adanya contoh soal latihan ini, kami berharap bisa membantu para siswa untuk memahami matei – materi pada semester ini. Soal ini juga bisa dijadikan simulasi untuk persiapan Ulangan , Ujian Tengah Semester (UTS) dan Ujian Akhir Semester (UAS).
Berikut ini Latihan contoh soal Matematika kelas 7 Semester 2
1. Ukuran perkarangan sebuah rumah pada denah adalah 25 cm x 30 cm. Jika skala pada denah 1 : 80, Berapa luas bangunan yang sebenarnya?
A. 480 m2
B. 320 m2
C. 520 m2
D. 360 m2
Pembahasan :
Diketahui :
Panjang pada denah (PD) = 25 cm
lebar pada denah (LD) = 30 cm
Skala denah (S) : 1 : 80
Ditanya luas Bangunan sebenarnya (LBS)?
LBS = Panjang Sebenarnya (PS) x Luas Sebenarnya (LS)
Panjang sebenarnya (PS)
PS = PD : S
PS = 25 : (1 : 80)
PS = (25 x 80) : 1
PS = 2.000 cm
PS = 20 m
Lebar sebenarnya (LS)
LS = LD : S
LS = 30 : (1 : 80)
LS = (30 x 80) : 1
LS = 2.400 cm
LS = 24 m
Luas Sebesarnya (LBS)
LBS = Panjang Sebenarnya (PS) x Luas Sebenarnya (LS)
LBS= 20 x 24
LBS = 480 m2
Jadi luas bangunan sebenarnya adalah 480 m2
Jawaban: A
2. Sebidang tanah berbentuk persegi mempunyai panjang sisi sebenarnya 28 m. Jika tanah tersebut dibuat denah dengan skala 1 : 70. Berapa panjang sisi tanah pada denah .....
A. 28 cm
B. 32 cm
C. 40 cm
D. 48 cm
Pembahasan:
Diketahui:
Panjang sisi sebenarnya (PS) = 28 m
Skala (S) : 1 : 70
Ditanya : panjang pada denah (PD) ?
PD = Panjang sebenarnya (PS) x Skala (S)
PD = 28 x (1 : 70)
PD = (28/70) x1
PD = 0,4 m
PD = 40 cm
Jadi panjang sisi pada denah adalah 40 cm
Jawaban: C
3. Jarak sebenarnya kota y ke kota z adalah 220 km. Jika jarak pada pada peta 8 cm, berapa skala pada peta?
Pembahasan:
A. 1 : 5.500.000
B. 1 : 550.000
C. 1 : 275.000
D. 1 : 2.750.000
Diketahui:
Jarak sebenarnya = 220 km
Jarak pada peta = 8 cm
Ditanya: skala peta?
Skala peta (SP) = jarak sebenarnya (JS) : jarak pada peta (JP)
Untuk membagi jarak pada peta dengan jarak sebenarnya, jarak pada peta diubah satuannya ke cm
220 km = 440 x 100.000 = 22.000.000 cm
SP = JP : JS
SP= 8 : 22.000.000
SP=( 8 : 8) : (22.000.000 : 8)
SP= 1 : 2.750.000
Jadi skala peta kota y ke kota z adalah 1 : 2.750.000
Jawaban: D
4. Yati dan Yanto diberi uang oleh ibunya sebesar Rp 160.000. Perbandingan pembagian uang antara Yati dan Yanto adalah 5 : 3, maka jumlah uang yang diterima Yanti adalah....
A. Rp 80.000,00
B. Rp 90.000,00
C. Rp 100.000,00
D. Rp 120.000,00
Pembahasan:
Uang yang diterima Yanti
= 5/(5 + 3) x 160.000,00
= 5/8 x 160.000,00
= 100.000,000
Jadi jumlah uang yang diterima oleh yanti adalah Rp 100.000,00
Jawaban: C
5. Harga 3 kg cabe adalah Rp 180.000,00 maka harga untuk 8 kg cabe adalah.....
A. 360.000,00
B. 480.000,00
C. 540.000,00
D. 640.000,00
Pembahasan:
Soal di atas merupakan perbandingan senilai, sehingga rumus yang digunakan adalah a/b = n/p
Diketahui:
a. Harga cabe 3 kg (a) = Rp 180.000,00 (n)
b. Harga beras 8 kg (b) = (p)?
Ditanya: Harga beras 14 kg (p)?
a/b = n/p
3/8 = 180.000,00/p
3 x p = 180.000,00 x 8
3p = 1.440.000,00
p = 1.440.000,00/3
p = 480.000,00
Jadi harga untuk 8 kg cabe adalah Rp 480.000,00
Jawaban: B
6. Sebuah sepeda motor membutuhkan 6 liter bensin untuk menempuh jarak sejauh 180 km. Jika sepeda motor menempuh jarak 270 km. Berapa liter bensin yang dihabiskan ....
A. 9 liter
B. 7 liter
C. 11 liter
D. 13 liter
Pebahasan:
Pembahasan:
Soal di atas merupakan perbandingan senilai, sehingga rumus yang digunakan adalah a/b = n/p
a/b = n/p
180/270 = 6/p
180 x p = 6 x 270 (perkalian silang)
180p = 1.670
p = 1.670/180
p = 9
Jadi jarak tempuh motih sejauh 270 km akan menghabiskan bensn sebanyak 9 liter
Jawaban: A
7. Persediaan pakan jagung akan habis oleh 45 ekor sapi dalam 15 hari. Jika ayam berjumlah 75 ekor, berapa hari persediaan pakan jagung akan habis?
a. 9 hari
b. 6 hari
c. 12 hari
d. 7 hari
Pembahasan:
Soal di atas menggunakan perbandingan berbalik nilai, sehingga rumus yang digunakan adalah a/b = p/n
Diketahui:
45 ekor (a) = 15 hari (n)
75 ekor (b) = (p)?
Ditanya : lama rumput habisi 25 sapi (p)?
a/b = p/n
45/75= p/15
45 x 15 = p x 75
675 = 75 p
675/75 = p
9 = p
p = 9
Jadi pakan jagung akan habis oleh 75 ekor ayam dalam waktu 9 hari
Jawaban: A
8. Suatu proyek pembuatan rumah selesai oleh 8 orang pekerja dalam waktu 60 hari. Jika pekerja ditambah lagi sebanyak 7 orang, berapa lama proyek pembuatan rumah akan selesai....
A. 24 hari
B. 20 hari
C. 40 hari
D. 30 hari
Pembahasan:
Soal di atas merupakan perbandingan berbalik nilai, maka rumus digunakan adalah a/b = p/n
Diketahui:
8 (a) = 60 hari (n)
b = 8 + 7 = 15
15 (b) = (p)
Ditanya : banyak pekerja yang ditambah untuk menyelesaikan rumah selama 30 hari (b)?
a/b = p/n
8/15= p/60
8 x 60 = p x 15
480 = 15p
480/15 = p
32 = p
p = 32
Jadi jika pekerja ditambah sebanyak 7 orang, maka proyek pembuatan rumah akan selesai dalam waktu 32 hari
Jawaban: D
9. Tiko membeli 15 kg ikan beras Rp 180.000,00. Apabila Tiko menjual kembali seluruh beras yang dibelinya dengan harga Rp 15.000,00 per kg, Berapakah laba dariseluruh hasil penjualan.....
A. Rp 30.000,00
B. Rp 35.000,00
C. Rp 55.000,00
D. Rp 75.000,00
Pembahasan:
Harga jual
= jumlah x harga jual per kg
= 15 x Rp 15.000,00
= Rp 225.000,00
Laba Seluruh Hasil Penjualan
= Harga jual – Harga beli
= Rp 225.000,00 – Rp 180.000,00
= Rp 45.000,00
Jadi laba seluruh hasil penjualan adalah Rp 45.000,00
Jawaban: A
10 . Di dalam sebuah baskom terdapat 4.000 gram kelengkeng. Jika berat bersih (netto) kelengkeng 98 % berapa gram berat baskom (tara) ......
A. 60 g
B. 80 g
C. 120 g
D. 200 g
Pembahasan:
Diketahui:
netto kelengkeng = 98% x 4.000 = 3920 gram
Tara = bruto – netto = 4.000 – 3.920 = 80 gram
Jadi berat baskom (tara) adalah 80 gram
Jawaban: B
11. Yopi membeli sebuah laptop seharga Rp 6.500.000,00, kemudian dia berhasil menjualnya seharga Rp 6.825.000,00. Berapa persen keuntungan yang dipeloh oleh Yopi?
A. 2 %
B. 5 %
C. 7 %
D. 10 %
Pembahasan:
Keuntungan hasil penjualan
= harga jual – harga beli
= 6.825.000,00 – 6.500.000,00
= Rp 325.000,00
% keuntungan
= (keuntungan hasil penjulan / harga jual) x 100%
= (325.000,00 / 6.500.000,00) x 100
= 0,05 x 100
= 5 %
Jadi persentase keuntungan yang didapatkan Yopi adalah 5 %
Jawaban : B
12. Nina membeli sepasang sepatu seharga Rp 140.000,00. Jika si Nina ingin memperoleh keuntungan sebesar 30 %, berapa harga jual sepatu tersebut.....
Rp 148.000,00
Rp 164.000,00
Rp 174.000,00
Rp 182.000,00
Pembahasan:
Keuntungan = persentase kuntungan x harga beli
= 30% x 140.000,00
= 0,3 x 140.000,00
= 42.000,00
harga jual = Harga beli + keuntungan
= 140.000,00 + 42.000,00
= Rp 182.000,00
Jadi apabila Nina ingin untuk sebesar 30%, ia harus menjual sepatu tersebut seharga Rp 182.000,00
Jawaban: D
13. Uki membeli Handphone seharga Rp 2.400.000,00. Enam bulan kemudian, Uki menjualnya seharga Rp 1.800.000,00. Berapa persen kerugian yang diderita Uki....
A. 15%
B. 20%
C. 25%
D. 30%
Pembahasan:
Kerugian = Harga beli – harga jual
= 2.400.000,00 – 1.800.000,00
= 600.000,000
% kerugian = (600.000/2.400.000) x 100%
= 0,25 x 100%
= 25%
Jadi kerugian yang diderita uki sebesar 25%
Jawaban : C
18. Soni menyimpan uang di bank sebesar Rp.3.200.000,00. Setelah dua tahun uangnya menjadi Rp 3.584.000,00. Berapa persen besar bunga tabungan Soni dalam satu tahun?
A. 6 %
B. 8 %
C. 10 %
D. 12 %
pembahasan:
Besar bunga (B) = Uang selama priode tabungan – uang awal
= 3.584.000,00 - 3.200.000,00
= Rp 384.000,00
Persen bunga (PB)
= (besar bunga/uang awal) x 100%
= (384.000,00/3.200.000,00) x 100%
= (0,12 x 100) x 100%
= 12 %
Besar persen bunga dalam 1 tahun
= 12 : 2 = 6 %
Jadi bunga tabungan yang didapatkan oleh Sony dalam 1 tahun sebesar 6%
Jawaban : A
15. Seorang karyawan membayar pajak sebesar Rp 1.620.000,00. Jika besar pajak per tahun 3 %. Berapa besar gaji kotor karyawan setiap bulannya.....
A Rp 3.500.000,00
B. Rp 4.000.000,00
C. Rp 4.500.000,00
D. Rp 5.000.000,00
Pembahasan:
Gaji kotor (tanpa pajak) setiap tahun
= besar pajak per tahun : persentase pajak per tahun
= 1.620.000,00 : 3%
= 54.000.000,00
Gaji kotor (tanpa pajak) setiap bulan
= 54.000.000,00 : 12
= 4.500.000,00
Jadi gaji kotor karyawan setiap bulan adalah Rp 4.500.000,00
Jawaban : C
16. Suatu segitiga ABC memiliki besar sudut masing – masing , A = 51ᵒ, B = (5x + 4)ᵒ, dan C = 55ᵒ. Berapa besar nilai x.....
A. 11
B. 14
C. 16
D. 19
Pembahasan:
Besar sudut ABC = A + B + C
180ᵒ = 51ᵒ + (5x + 4)ᵒ + 55ᵒ.
(180 – 51 – 55)ᵒ = 5x + 4
74 = 5x + 4
74 – 4 = 5x
70 = 5x
5x = 70
x = 70/5
x = 14
jadi besar x pada segitiga tersebut adalah 14
jawaban: B
17. Suatu segitiga ABC memiliki besar sudut masing – masing , A = (9x – 6 ) ᵒ, B = (6x + 1)ᵒ, dan C = (6x – 4)ᵒ. Berapa besar sudut B + C.....
A. 120 ᵒ
B. 100 ᵒ
C. 120 ᵒ
D. 105 ᵒ
Pembahasan:
Besar sudut ABC = A + B + C
180ᵒ = (9x – 6) ᵒ + (6x + 1)ᵒ + (6x – 4)ᵒ.
180ᵒ = (9x + 6x + 6x – 6 + 1 – 4)ᵒ
180ᵒ = (21x – 9) ᵒ
(180 + 9) ᵒ = 21x
189 = 21x
189/21 = x
9 = x
x = 9
besar sudut B + C
= (6x + 1)ᵒ + (6x – 4) ᵒ
=( 6(9) + 1) + (6(9) – 4 )
= (54 + 1) + (54 – 4 )
= 105 ᵒ
Jadi besar dudut B + C adalah 105 ᵒ
jawaban: D
18.
Besar <ROQ pada gambar diatas adalah....
A. 104ᵒ
B. 117ᵒ
C. 127ᵒ
D. 132ᵒ
Pembahasan:
POR + ROQ = 180ᵒ
(5x – 7)ᵒ + (11x – 5)ᵒ = 180ᵒ
(5x + 11x – 7 – 5 )ᵒ = 180ᵒ
16xᵒ – 12ᵒ = 180ᵒ
16x = 180 + 12
16x = 192
x = 192/16
x = 12
besar ROQ
11x – 5 = 11(12) – 5 = 127ᵒ
Jadi besar ROQ = 127ᵒ
Jawaban: C
19.
A. 112ᵒ
B. 124ᵒ
C. 129ᵒ
D. 134ᵒ
Pembahasan:
AOB + COB= 180ᵒ
(13x – 6)ᵒ + (6x – 4)ᵒ = 180ᵒ
(13x + 6x – 6 – 4)ᵒ = 180ᵒ
19xᵒ – 10ᵒ = 180ᵒ
19x = 180 + 10
19x = 190
x = 190/19
x = 10
Besar pelurus AOB
13x – 6 = 13(10) – 6 = 124ᵒ
Jadi besar pelurus AOB = 124ᵒ
Jawaban: B
20.
Nilai r dari gambar diatas adalah.....
A. 97ᵒ
B. 103ᵒ
C. 109ᵒ
D. 114ᵒ
Pembahasan:
83ᵒ + r = 180ᵒ
r = 180ᵒ – 83ᵒ
r = 97ᵒ
jadi besar nilai r adalah 97ᵒ
jawaban: A
21. luas sebuah segitiga adalah 184 cm2. Jika tingginya 16 cm, berapa panjang alasnya....
A. 18 cm
B. 19 cm
C. 21 cm
D. 23 cm
Pembahasan:
L = ½ a x t
184 = 1/2 x a x 16
184 = 8a
184/8 = a
23 = a
a = 23 cm
jadi panjang segitiga adalah 23 cm
Jawaban: D
22. Jenis segitiga yang setiap sisinya mempunyai panjang yang berbeda – beda adalah....
A. Segitiga siku – siku
B. Segitiga sama kaki
C. Segitiga sama sisi
D. Segitiga sembarang
Pembahasan:
Segitiga yang panjang setiap sisinya berbeda – beda disebut segitiga sembarang
Jawaban: D
23. Sebuah persegi dengan panjang sisi = 5x + 1. Jika kelilingnya 124 cm, berapa keliling persegi tersebut....
A. 784 cm2
B. 961 cm2
C. 1.089 cm2
D. 1.296 cm2
Pembahasan:
Keliling persegi
K = 4 x s
124 = 4 x (5x + 1)
124 = 20x + 4
124 – 4 = 20x
120 = 20x
120/20 = x
6= x
Panjang sisi (s) = 5x + 1= 5(6) + 1 = 31 cm
Luas (L)
L = s x s
L = 31 x 31
L = 961 cm2
Jadi luas persegi diatas adalah 961 cm2
Jawaban: B
24. Diketahui luas belah ketupat adalah 702 cm2. Jika panjang diagonal 1 = 54 cm, berapa panjang diagonal 2 belah ketupat tersebut....
A. 22 cm
B. 36 cm
B. 26 cm
C. 32 cm
Pembahasan:
L = ½ x d1 x d2
702 = ½ x 54 x d2
702 = 27d2
702/27 = d2
26 = d2
D2 = 26 cm
Jadi panjang diagonal belah ketupat diatas adalah 60 cm
Jawaban: C
25. Keliling dari suatu jajargenjang adalah 80 cm. Jika alasnya 27 cm. Berapa panjang sisi miringnya .....
A. 13 cm
B. 15 cm
C. 17 cm
D. 19 cm
Pembahasan:
Diketahui:
Keliling K = 80 cm
Alas (a) = 31 cm
Ditanya: panjang sisi miring (b)
K = 2 (a + b)
80 = 2 (27 + b)
80 = 54 + 2b
80 – 54 = 2b
26 = 2b
26/2 = b
13 = b
b = 13 cm
jadi panjang sisi miring jajar genjang tersebut adalah 13 cm
jawaban: A
26. Modus dari 56, 78, 65, 56, 78, 87, 65, 75, 98, 61 adalah....
A. 56 dan 61
B. 78 dan 98
C. 61, 87, dan 78
D. 56, 65, dan 78
Pembahasan:
Modus adalah jumlah data yang sering muncul
Dari data – data tersebut ada tiga angka yang sering muncul yaitu 56, 65, dan 78 masing – masing sebanyak 2 kali.
Jawaban: D
27. 123, 88, 90, 140, 167, 76, 146, 57
Mean (rata – rata ) dari data diatas adalah.....
A. 91
B. 98
C. 111
D. 117
Pembahasan:
Mean = (jumlah data / banyak data)
Mean = (123 + 88 + 90 + 140 + 168 + 76 + 146 + 57) / 8
Mean = 888/8
Mean = 111
Jadi mean dari data – data diatas adalah 111
Jawaban: C
28. 67, 56, 78, 98, 134 , 156, 234, 76, 89, 76, 118, 102, 82
Median dari dari data – data diatas adalah.....
A. 234
B. 134
C. 118
D. 156
Pembahasan:
Median membagian nilai tengah yang membagi data sama banyak
67, 56, 78, 98, 134 , 156, 234, 76, 89, 76, 118, 102, 82
Jadi median dari dari data diatas adalah 234
Jawaban: A
29.
Jumlah siswa yang mendapat nilai di bawah 70 adalah.....
A. 12 orang
B. 15 orang
C. 20 orang
D. 23 orang
Pembahasan:
Nilai 30 = 3 orang
Nilai 40 = 5 orang
Nilai 50 = 5 orang
Nilai 60 = 7 orang
Jumlah siswa mendapat nilai di bawah 70
= 3 + 5 + 5 + 7 = 20 orang
Jadi jumlah siswa yang mendapat nilai ulangan matematika di bawah 70 adalah 20 orang
Jawaban: C
30. Perhatikan grafik pergerakan harga karet dari bulan Januari hingga Desember
Kenaikan harga karet tertinggi terjadi pada bulan....
A. Januari ke Februari
B. Maret ke April
C. Mei ke Juni
D. Oktober ke November
Pembahasan:
Dari grafik diatas dapat dilihat kenaikan tertinggi terjadi pada bulan Mei ke Juni
Jawaban: C