40 + Contoh Soal Lingkaran Tingkat SD (Kelas 6) Lengkap Dengan Pembahasan + Jawaban
Pada pertemuan ini kita membahas contoh Soal Materi Lingkaran Kelas 6 SD/MI.. Materi ini terdapat dalam salah satu bab Pelajaran Matematika kelas 6 kurikulum 2013 revisi terbaru. Soal -soal pada materi Lingkaran ini berjumlah 40 butir (35 pilihan ganda dan 5 essay) dilengkapi pembahasan jawaban. Dengan adanya contoh soal ini, kami berharap bisa membantu para siswa untuk memahami materi serta sebagai persiapan dalam menghadapi latihan, ulangan, maupun ujian.
Rumus lingkaran:
1. Rumus 1 lingkaran penuh
(L)= π x r x r atau 1/4 x π x d x d
(K)= 2 x π x r atau π x d
2. Rumus ¾ lingkaran
L = ¾ x π x r2 atau ¾ x ¼ x π x d x d
K = ¾ x 2 x π x r + 2 x r atau K = ¾ x π x d + d
3. Rumus ½ lingkaran
L = ½ x π x r2 atau ½ x ¼ x π x d x d
K = ½ x 2 x π x r + 2 x r atau K = ½ x π x d + d
4. Rumus ¼ lingkaran
L = ¼ x π x r2 atau ¼ x ¼ x π x d x d
K = ¼ x 2 x π x r + 2 x r atau K = ¼ x π x d + d
Keterangan :
L = ;luas lingkaran
K = Keliling lingkaran
r = jari – jari
d = diameter
π (phi)= nilainya 3,14 atau 22/7 (untuk jari – jari (r) atau diameter (d) berkelipatan 7
1. Rumus mencari luas lingkaran apabila yang diketahui diameter (d) adalah.....
A. ¼ x π x d x d
B. ½ x π x d x d
C. π x d x d
D. π x d
Pembahasan:
r = ½ d,
maka
L = π x r2
L = π x ½ x (½ d)2
L = ¼ x π x d2
Jawaban : A. ¼ x π x d x d
2. Sebuah lingkaran memiliki jari – jari 7 cm, berapa keliling dari lingkaran tersebut....
22 cm
33 cm
44 cm
66 cm
Pembahasan:
K = 2 x (π) x r
K = 2 x (22/7) x 7
K = 44 cm2
Jawaban: C. 44 cm
3. Jari – jari lingkaran sama dengan .... diameter lingkaran
A. ½ kali
B. 1 kali
C. 2 kali
D. 3 kali
Pembahasan :
Jari – jari lingkaran nilainya sama dengan ½ kali diameter
Jawaban: A. ½ kali
4. Sebuah jari – jari sebesar 88 cm2. Berapa jari – jari lingkaran tersebut .....
A. 7 cm
B. 9 cm
C. 12 cm
D. 14 cm
Pembahasan :
K = 2 x (π) x r
88 = 2 x (22/7) x r
88 = (44/7) x r
r = (88 x 7)/44
r = 14 cm
Jawaban: D. 14 cm
5. Sebuah lingkaran mempunyai diameter sebesar 10 cm, berapa keliling lingkaran tersebut .....
A. 28 cm2
B. 31,4 cm2
C. 51,4 cm2
d. 62,8 cm2
Pembahasan:
K = π x d
K = 3,14 x 10
K = 31,4 cm2
Jawaban: B. 31,4 cm2
6. Sebuah lingkaran mempunyai keliling sebesar 66 cm. Berapa diameter lingkaran tersebut .....
A. 7 cm
B. 14 cm
C. 21 cm
D. 28 cm
Pembahasan :
K = (π) x d
66 = (22/7) x d
d = (66 x 7)/22
d = 21 cm
Jawaban: C. 21 cm
7. Diketahui jari – jari suatu lingkaran adalah 6 cm. Berapa luas lingkaran.....
A. 56,52 cm2
B. 113,04 cm2
C. 187,13 cm2
D. 226,08 cm2
Pembahasan:
L = π x r x r
L = 3,14 x 6 x 6
L = 113,04 cm2
Jawaban: B. 113,04 cm2
8. Diameter satu lingkaran adalah 10 cm, maka berapa luas lingkaran tersebut.....
A. 628,5 cm2
B. 314cm2
C. 157 cm2
D. 78,5 cm2
Pembahasan:
Luas lingkaran (L)
L = 1/4 x π x d x d
L = 1/4 x 3,14 x 10 x 10
L = 78,5 cm2
Jawaban: D. 78,5 cm2
9. Luas lingkaran = 154 cm2. Berapa jari – jari lingkaran....
A. 7 cm
B. 9 cm
C. 14 cm
D. 21 cm
Pembahasan:
L = π x r x r
r = √L/ π
r = √(154/3,14)
r = √49
r = 7 cm
Jawaban: A. 7 cm
10. Sebuah lapangan sepak bola mempunyai garis berbentuk lingkaran dengan diameter 9 cm, berapa keliling dan luas dari garis lapangan bola tersebut.....
A. 28,12 cm dan 127,16 cm2
B. 56,52 cm dan 63,68 cm2
C. 28,26 cm dan 63,58 cm2
D. 84,78 cm dan 254,32 cm2
Pembahasan:
Keliling (K)
K = π x d
K = 3,14 x 9
K = 28,26 cm
Luas (L)
L = 1/4 x π x d x d
L = 1/4 x 3,14 x 9 x 9
L = 63,58 cm2
Jadi keliling dan luas lingkaran garis lapangan sepak bola adalah 56,52 cm dan 508,68 cm2
Jawaban: C. 28,26 cm dan 63,58 cm2
11. Suatu kolam berbentuk lingkaran mempunyai diameter 3 m. Berapa keliling kolam tersebut....
A. 9,2 cm
B. 18,4 cm
C. 23,4 cm
D. 36,8 cm
Pembahasan:
Keliling (K)
K = 2 x π x r
K = 2 x 3,14 x 3
K = 18,4 cm
Jawaban: B. 18,4 cm
12. Jari – jari sebuah ban sepeda = 30 cm, Berapa luas dari ban sepeda.....
A. 900 cm2
B. 1,430 cm2
C. 2.145 cm2
D. 2.862 cm2
Pembahasan:
Luas (L)
L = π x r xr
L = 3,14 x 30 x 30
L = 2.862 cm2
Jawaban: D. 2.862 cm2
13. Luas permukaan toples berbentuk lingkaran 50,24 cm. Berapa jari – jari dari toples tersebut....
A. 4 cm
B. 8 cm
C. 12 cm
D. 16 cm
Pembahasan:
L = π x r x r
r = √L/ π
r = √(50,24/3,14)
r = √16
r = 4 cm
Jawaban: A. 4 cm
14. Suatu taman berbentuk lingkaran dengan keliling 40,82 m2. Berapa diameter dari taman tersebut....
A. 8 m
B. 11 m
C. 13 m
D. 17 m
Pembahasan:
K = π x d
d = k/ π
d = 40,82/3,14
d = 13 m
Jadi diameter taman tersebut adalah 13 m
Jawaban: C. 13 m
15. Seorang siswa menggambar sebuah lingkaran berdiameter 16 cm. Berapa jari – jari lingkaran yang digambar oleh siswa tersebut....
A. 4 cm
B. 8 cm
C. 16 cm
D. 32 cm
Pembahasan:
r = ½ x d, maka
jari – jari lingkaran (r)
r = ½ x d
r = ½ x 16
r = 8 cm
Jadi besar jari – jari lingkaran yang digambar siswa tersebut adalah 8 cm
Jawaban : B. 8 cm
16. Titi mempunyai gelang berdiameter 6 cm. Berapa luas dari gelang titi.....
A. 28,26 cm2
B. 34,16 cm2
C. 56,56 cm2
D. 78,96 cm2
Pembahasan:
L = 1/4 x π x d x d
L = 1/4 x 3,14 x 6 x 6
L = 28,26 cm2
Jadi luas dari gelang titi adalah 28,26 cm2
Jawaban: A. 28,26 cm2
17. Sebuah piringan memiliki jari – jari 11 cm, berapa luas dari piringan tersebut.....
Pembahasan:
L = π x r x r
L = 3,14 x 11 x 11
L = 379,94 cm2
Jadi luas piringan tersebut adalah 379,94 cm2
Jawaban: D. 379,94 cm2
18. Lingkaran A memiliki jari – jari 7 cm dan lingkaran B memiliki diameter 14 cm. Berapa perbandingan antara lingkaran a dan b ....
A. 1 : 2
B. 1 : 3
C. 1 : 4
D. 2 : 3
Pembahasan:
Luas lingkaran A (LA)
L = π x r x r
L = 22/7 x 7 x 7
L = 154 cm2
Luas Lingkaran B (LB)
L = π x r x r
L = 3,14 x 14 x 14
L = 616 cm2
Perbandingan lingkaran A dan B
154 : 616 = (154 : 154) : (616 : 154) = 1 : 4
Jadi Perbandingan antara lingkaran A dan B adalah 1 : 4
Jawaban: C. 1 : 4
19. Lingkaran A dan B masing – masing mempunyai diameter sebesar 15 cm dan 22 cm. Berapa jumlah luas Lingkaran A dan B .....
A. 547, 30 cm2
B. 781,86 cm2
C. 1.172,79 cm2
1.456,29 cm2
Pembahasan:
Luas lingkaran A (LA)
LA = 1/4 x π x d x d
LA = 1/4 x 3,14 x 16 x 16
LA = 200,96 cm2
Luas lingkaran B (LB)
LB = 1/4 x π x d x d
LB = 1/4 x 3,14 x 22 x 22
LB = 580,9 cm2
Jumlah Luas lingkaran A dan B
LA + LB = = 200,96 cm2 + 580,9 cm2 = 781,86 cm2
Jadi jumlah luas lingkaran A dan B adalah 781,86 cm2
Jawaban: B. 781,86 cm2
20. Lingkaran 1 mempunyai jari – jari sebesar 20 cm dan Lingkaran 2 mempunyai jari – jari sebesar 18 cm. Berapa selisih antara luas Lingkaran 1 dan 2 .....
A. 29,53 cm2
B. 59,66 cm2
C. 89,54 cm2
D. 119,32 cm2
Pembahasan:
Luas lingkaran 1 (L1)
L1 = 1/4 x π x d x d
L1 = 1/4 x 3,14 x 20 x 20
L1 = 314 cm2
Luas lingkaran 2 (L2)
L2 = 1/4 x π x d x d
L2 = 1/4 x 3,14 x 18 x 18
L2 = 254,34 cm2
Selisih antara Luas lingkaran A dan B
LA – LB = 314cm2 – 254,34 cm2 = 59,66 cm2
Jadi selisih antara luas lingkaran A dan B adalah 59,66 cm2
Jawaban: B. 59,66 cm2
21. Sebuah kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 14 m diisi dengan 1.078 ekor ikan. Berapa ekor jumlah ikan setiap m2 kolam tersebut.....
A. 3 ekor
B. 5 ekor
C. 7 ekor
D. 10 ekor
Pembahasan:
Diketahui;
Diameter kolam (d) = 7
Seluruh ikan dalam kolam = 1.078 ekor
Ditanya : jumlah ikan setiap m2?
Untuk mencari jumlah ikan dalam setiap m2 kolam, terlebih dahulu tentukan luas kolam tersebut.
L = 1/4 x π x d x d
L = 1/4 x 3,14 x 14 x 14
L = 154 m2
Jumlah ikan dalam setiap m2
Jumlah seluruh ikan dalam kolam : Luas kolam
1.078 : 154 = 7 ekor
Jadi jumlah ikan dalam setiap m2 adalah 7 ekor
Jawaban : A. 7 ekor
22. Setiap m2 kolam berbentuk lingkaran berisi 10 ekor ikan. Jika diameter kolam 10 m, Jumlah seluruh ikan yang berada di dalam kolam adalah.....
A. 100 ekor
B. 260 ekor
C. 390 ekor
D. 780 ekor
Pembahasan:
Ikan dalam setiap m2 kolam = 10 ekor
Diameter kolam (d) = 10 m
Ditanya : jumlah seluruh ikan di dalam kolam ?
Untuk mencari jumlah ikan dalam setiap m2 kolam, terlebih dahulu tentukan luas kolam.
L = 1/4 x π x d x d
L = 1/4 x 3,14 x 10 x 10
L = 78,5 m2
Jumlah seluruh ikan di dalam kolam
Luas kolam x Ikan dalam setiap m2
78,5 x 10 = 780 ekor
Jadi jumlah ikan dalam setiap m2 adalah 780 ekor
Jawaban : D. 780 ekor
23. Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 12 m akan ditanami rumput. Jika biaya menanam 1 m2 = Rp. 20.000, berapa jumlah uang yang dibutuhkan untuk menanam rumput di taman tersebut.....
A. Rp.1.860.000
B. Rp. 2.080.000
C. Rp. 2.260.800
D. Rp. 2.760.800
Diameter taman = 17 m
Biaya menanam 1m2 = Rp. 20.000
Ditanya : jumlah uang yang dibutuhkan untuk menanam rumput?
Untuk mencari jumlah uang yang dibutuhkan, terlebih dahulu tentukan luas taman.
L = 1/4 x π x d x d
L = 1/4 x 3,14 x 12 x 12
L = 113,04 m2
Jumlah uang dibutuhkan menanam rumput
Biaya menanam setiap m2 x Luas taman
113,04 x 20.000 = Rp. 2.260.800
Jadi jumlah ikan dalam setiap m2 adalah 7 ekor
Jawaban : B. Rp. 2.080.000
24. Berapa luas setengah lingkaran dengan jari – jari 28 cm = ....
A. 616 cm2
C. 1.232 cm2
C. 2.464 cm2
C. 4.928 cm2
Pembahasan:
Luas Setengah lingkaran (L)
L = ½ x π x r x r
L = ½ x (22/7) x 28 x 28
L = 1.232 cm2
Jawaban: C. 1.232 cm2
25. Berapa diameter setengah lingkaran jika diketahui luasnya 157 cm2....
A. 10 cm
B. 20 cm
C. 30 cm
D. 40 cm
Pembahasan:
Diameter setengah lingkaran (d)
L = ½ x ¼ x π x d x d
L = (1/8) x π x d x d
d = √L/ 0,125π
d = √(154/(0,125x 3,14)
d = √400
d = 20 cm
Jawaban: B. 20 cm
26.
Luas gambar lingkaran di atas adalah.....
A. 360,94 cm2
B. 721, 88 cm2
C. 987,88 cm2
D. 1.443,76 cm2
Diketahui:
Diameter lingkaran = 35 cm
Ditanya : Luas lingkaran (L) ?
Luas ¾ lingkaran (L)
L = ¾ x ¼ x π x d x d
L = (3/16 ) x ( 22/7) x 35 x 35
L = 721, 88 cm2
Jawaban : B. 721, 88 cm2
27. Keliling dari gambar soal nomor 26 adalah.....
A. 315,5 cm2
D. 234,5 cm2
D. 146,5 cm2
D. 117,5 cm2
Diameter lingkaran = 35 cm
Ditanya : Keliling lingkaran (K) ?
Keliling ¾ lingkaran (K)
L = ¾ x π x d + d
L = ¾ x ( 22/7) x 35 + 35
L = 117,5 cm
Jawaban : D. 117,5 cm2
28.
Luas gambar lingkaran di atas adalah.....
A. 176,62 cm2
B. 264,94 cm2
C. 353,25 cm2
D. 529,88 cm2
Diketahui:
Jari – jari lingkaran (r) = 15 cm
Ditanya : Luas lingkaran (L) ?
Luas ½ lingkaran (L)
L = ½ x π x r x r
L = ½ x 3,14 x 15 x 15
L = 353,25 cm2
Jawaban : C. 353,25 cm2
29. Keliling dari gambar soal nomor 28 adalah.....
A. 38,55 cm2
B. 57,85 cm2
C. 62,1 cm2
D. 77,1 cm2
Jari – jari lingkaran = 15 cm
Ditanya : Keliling ½ lingkaran (K) ?
Keliling lingkaran (K)
L = ½ x 2 x π x r + 2 x r
L = ½ x 2 x 3,14 x 15 + (2 x 15)
L = 47,1 + 15
L = 62,1 cm2
Jawaban: C. 62,1cm2
30.
Luas gambar lingkaran di atas adalah.....
A. 19,62 cm2
B. 23,44 cm2
C. 33,47 cm2
D. 76,52 cm2
Diketahui:
Jari – jari lingkaran = 5 cm
Ditanya : Luas lingkaran (L) ?
Luas ¼ lingkaran (L)
L = ¼ x π x r2
L = ¼ x 3,14 x 5 x 5
L = 19,62 cm2
Jawaban : A. 19,62 cm2
31. Keliling dari gambar soal nomor 30 adalah.....
A. 45,5 cm2
B. 65,6 cm2
C. 20,6 cm2
D. 25,7 cm2
Jari – jari lingkaran = 5 cm
Ditanya : Keliling ½ lingkaran (K) ?
Keliling lingkaran (K)
L = ¼ x 2 x π x r + 2 x r
L = ½ x 2 x 3,14 x 5 + (2 x 5)
L = 15,7 + 10
L = 25,7 cm2
Jawaban: D. 25,7 cm2
32. Jari - jari ban sepeda motor adalah 23 cm, jika roda tersebut berputar sebanyak 100 kali berapa jarak tempuh ban tersebut....
A. 777 m
B. 12.444 m
C. 14.444 m
D. 21.644 m
Diketahui:
Jari – jari ban (r) =23 cm
Banyak roda berputar = 100 kali
Ditanya : jarak tempuh ban ?
Keliling ban (K)
K = 2 x π x r
K = 2 x 3,14 x 23
K = 144,44 cm
Jarak tempuh ban (m) = luas ban x banyak roda berputar
Jarak tempuh ban (m) = 144,44 x 100 = 14.444 cm
Jawaban : C. 14.444 m
33.
Luas daerah arsiran berwarna hijau adalah.....
A. 110,08 cm2
B. 220,16 cm2
C. 330,24 cm2
D. 440,32 cm2
Pembahasan:
Pada gambar diatas terdapat dua jenis bangun ruang yaitu persegi dan lingkaran
Luas persegi (Lp)
Lp = s x s
Lp = 32 x 32 = 1.024 cm2
Luas lingkaran (Ls)
Ls = ¼ π x d x d
Ls = ¼ x 3,14 x 32 x 32 = 803,84 cm2
Luas daerah aksiran berwarna hijau
Lp – Ls = 1.024 – 803,84 = 220,16 cm2
Jawaban : B. 220,16 cm2
34. Diameter sebuah kaleng minuman adalah 8 cm. Berapa Luas dari kaleng minuman tersebut....
25,24 cm2
35,17 cm2
50,24 cm2
100,48 cm2
Pembahasan:
Luas kaleng minuman (L)
Ls = ¼ π x d x d
Ls = ¼ x 3,14 x 8 x 8 = 50,24 cm2
Jawaban: C. 50,24 cm2
35. Keliling gelas kaca berbentuk lingkaran adalah 18,84 cm. Berapa diameter dari gelas tersebut....
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 9 cm
D. 11 cm
Pembahasan:
K = π x d
d = K / π
d = 18,84/3,14
d = 6 cm
Jawaban: A. 6 cm
II. Soal Essay
1.
Pembahasan Jawaban:
Diketahui :
Jari – jari lingkaran (r) = 10 cm
Ditanya: Luas (l) dan Keliling (K)
Luas Lingkaran (L)
L = ¾ x π x x r x r
L = ¾ x 3,14 x 10 x 10
L = 235,5 cm2
Keliling lingkaran (K)
K = ¾ x 2 x π x r + 2 x r
K = ¾ x 2 x 3,14 x 10 + 2 x 10
K = 47,1 + 20
K = 67,1 cm
Jadi luas dan keliling lingkaran pada gambar diatas adalah 235,5 cm2 dan 67,1 cm
2.
Diketahui :
Diameter lingkaran (d) = 30 cm
Ditanya: Luas (l) dan Keliling (K)
Luas Lingkaran (L)
L = ½ x ¼ x π x d x d
L = ½ x ¼ x 3,14 x 30 x 30
L = 353,25 cm2
Keliling lingkaran (K)
K = ½ x π x d + d
K = ½ x 3,14 x 30 + 30
K = 47,1 + 30
K = 77,1 cm
Jadi luas dan keliling lingkaran pada gambar diatas adalah 353,25 cm2 dan 77,1 cm
3. Paman ingin membuat kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 14 m. Biaya pengerjaan kolam per m2 adalah Rp. 40.000. Berapa jumlah uang yang dibutuhkan paman membuat kolam?
Pembahasan Jawaban:
Diketahui;
Diameter kolam = 14 m
Biaya pengerjaan kolam per m2 = Rp. 40.000
Ditanya : Jumlah uang yang dibutuhkan untuk membuat kolam?
Luas kolam (L)
L = ¼ x π x d2
L = ¼ x 22/7 x 14 x 14
L = 38,5 m2
Jumlah uang dibutuhkan untuk membuat kolam
= Luas kolam x Biaya pengerjaan kolam per m2
= 38,5 x 40.000
= Rp. 1.540.000
4. Diameter roda mobil = 50 cm. Jika roda mobil berputar sejauh 6,28 m. Berapa kali roda mobil berputar....
Pembahasan Jawaban:
Diketahui :
Diameter roda mobil = 50 cm
Jarak tempuh mobil = 6,28 m = 6.280 cm
Ditanya : Banyak roda mobil berputar?
Keliling roda mobil (K)
K = π x d
K = 3,14 x 50
K = 157 cm
Roda mobil berputar sebanyak =
Jarak tempuh mobil : Keliling roda mobil
= 6.280 : 157
= 40 kali
Jadi roda mobil berputar sebanyak 40 kali
5. Suatu lapangan berbentuk lingkaran mempunyai jari – jari 16 cm, berapa keliling dari lapangan tersebut ?
Pembahasan:
K = 2 x π x r
K = 2 x 3,14 x 16
K = 100,48 cm
Jadi keliling dari lapangan tersebut adalah 100,48 cm