Contoh Soal Volume dan Luas Permukaan Bola Beserta Pembahasan Jawaban
Pada pertemuan ini kita akan membahas contoh soal bangun ruang bola . Dalam pembahasan tentang bola ini kita akan menentukan bagaimana cara mencari volume dan luas permukaannya. Berikut ini rumus dan kumpulan contoh soal mencari volume dan luas permukaan bola.
Rumus Bola :
Volume (V)
V = 4/3 x π x r3
Luas permukaan (L)
L = 4 x π x r2
Keterangan:
V = volume
L = Luas permukaan
π = phi = 3,14 atau 22/7
r = jari – jari
1. Sebuah bola mempunyai jari – jari 10 cm, berapa volumenya dalam satuan dm3....
A. 4,187 dm3
B. 41,87 dm3
C. 8,374 dm3
D. 83,74 dm3
Pembahasan:
Diketahui:
r = 10 cm
ditanya: Volume (V)?
V = 4/3 x π x r3
V = 4/3 x 3,14 x 103
V = 4.186,67 cm3
V = 4,18667 dm3
V = 4,187 dm3
Jawaban: A
2. Diketahui volume sebuah bola adalah 38.808 cm3. Jika π = 22/7, Berapa jari – jari bola tersebut.....
A. 14 cm
B. 17 cm
C. 19 cm
D. 21 cm
Pembahasan:
Diketahui:
π = 22/7
V = 38.808 cm3
Ditanya: Volume (V)?
V = 4/3 x π x r3
38.808 = 4/3 π r3
38.808 = 4/3πr3
38.808/ (4/3 π) = r3
9.261= r3
3√9.261= r
21 = r
r = 21 cm
jadi jari – jari bola tersebut adalah 21 cm.
Jawaban: D
3. Sebuah bola kasti mempunyai diameter 6 cm, berapa volume dari bola kasti....
113.04 cm3
113.04 cm3
113.04 cm3
113.04 cm3
Diketahui:
d =½jari – jari = ½ x 6 = 3 cm
ditanya: Volume (V)?
V = 4/3 x π x r3
V = 4/3 x 3,14 x 33
V = 113.04 cm3
Jawaban: C
4. Diketahui diameter sebuah bola adalah 44 cm, berapa volumenya....
A. 89.153,26 cm3
B. 8.915,326 cm3
C. 4.457,663 cm3
D. 44.576,63 cm3
Pembahasan:
Diketahui:
r = ½ d = ½ x 44 = 22 cm
Ditanya: Volume (V)?
V = 4/3 x π x r3
V = 4/3 x 3,14 x 223
V = 44.576,63 cm3
Jawaban: D
5. Sebuah bola mempunyai jari – jari 9 cm. Berapa luas permukaan bola tersebut....
A. 1.017,36 cm2
B. 1.01,732 cm2
C. 2.356,18 cm2
D. 235,618 cm2
Pembahasan:
Diketahui:
r = 9 cm
ditanya: Luas permukaan (L)?
L = 4 x π x r2
L = 4 x 3,14 x 92
L = 1.017,36 cm2
Jawaban: A
6. Diketahui luas permukaan sebuah bola adalah 2.826 cm2. Berapa jari - jari bola tersebut....
A. 25 cm
B. 10 cm
C. 20 cm
D. 15 cm
Pembahasan:
Diketahui:
Luas permukaan (L) = 2.826 cm2
ditanya: jari – jari (r)?
L = 4 x π x r2
2.826 = 4 x 3,14 x r2
2.826 = 12,56 r2
2.826/12,56 = r2
225 = r2
√225 = r
15 = r
r = 15 cm
jadi jari – jari bola jika luas diatas adalah 15 cm
Jawaban: D
5. Diketahui jari – jari sebuah bola adalah 11 cm. Berapa luas permukaan bola tersebut....
A. 1.519,76 cm2
B. 1.346,87 cm2
C. 3.039,52 cm2
D. 2.693,74 cm2
Pembahasan:
Diketahui:
r = 11 cm
ditanya: Luas permukaan (L)?
L = 4 x π x r2
L = 4 x 3,14 x 112
L = 1.519,76 cm2
Jawaban: C
6. Sebuah bola mempunyai luas permukaan 15.386. jika π = 22/7, berapa volume dari bola tersebut .....
A. 179.666,67 cm3
B. 17.966,667 cm3
C. 265.777,43 cm3
D. 26.577,743 cm3
Pembahasan:
Diketahui:
π = 22/7
V = 15.808 cm3
Ditanya: Volume (V)?
Sebelum mencari volume tentukan dulu jari – jarinya
L = 4 x π x r2
15.386 = 4 x 3,14 x r2
15.386 = 12,56 r2
15.386/12,56 = r2
1.225 = r2
√1.225 = r
35 = r
r = 35 cm
volume (V)
V = 4/3 x π x r3
V = 4/3 x 22/7 x r3
V = 179.666,67 cm3
.
Jawaban: B
7. Jika diketahui volume bangun ruang bola sebesar 113.040 cm3. Jika π = 3,14, berapa luas permukaan bola tersebut .....
A. 11.304 cm2
B. 1.130,4 cm2
C. 33.912 cm2
D. 3.391,2 cm2
Karena yang diketahui hanya volume dan π . Sebelum mencari luas permukaan bola, kita tentukan dulu jari – jari nya
V = 4/3 x π x r3
113.040 = 4/3 π r3
113.040 = 4/3πr3
113.040/ ((4/3 (3,14)) = r3
27.000= r3
3√27.000= r
30 = r
r = 30 cm
Luas permukaan (L)
L = 4 x π x r2
L = 4 x 3,14 x 302
L = 11.304 cm2
Jawaban: A
8. Seorang perajin mainan membuat bola mainan berdiameter 14 cm dengan menggunakan bahan kulit sintetik. Jika luas kulit adalah 15.400 cm2. Berapa banyak maksimal bola yang dapat dihasilkan oleh perajin mainan tersebut....
A. 20 buah
B. 25 buah
C. 30 buah
D. 35 buah
Diketahui:
Jari – jari = ½ diameter = ½ x 14 = 7cm
Bahan kulit = 15.400 cm
Ditanya : jumlah maksimal bola dapat dihasilkan ?
Luas permukaan bola (L)
L = 4 x π x r2
L = 4 x 3,14 x 72
L = 616 cm2
jumlah maksimal bola dapat dihasilkan
= luas bahan kulit : luas permukaan bola
= 15.400 : 616
= 25
Jadi banyak bola maksimal yang dihasilkan adalah 25 buah
Jawaban: B